原理：一个二面角的平面角₁与这个二面角的两个半平面的法向量所成的角₂相等或互补。

二、建构数学

利用向量求二面角的大小。

2、平面的法向量的定义法向量在求面面角中的应用：

1、二面角的定义及求解方法

3.2.2空间的角的计算（2）――二面角的求法

[教学目标]

[教学重点]二面角的计算

[教学难点]二面角的计算

[教学过程]

一、创设情景

[答案]

2、求线面成角的方法：求直线与平面的法向量的成角θ，|θ-90⁰|为所求.

[补充习题]已知棱长为1的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E为AB的中点，P为正方体对角线A₁C上任意一点，求直线A₁C与平面PEB₁成角正弦值的范围

1、求两直线角的方法：求两直线方向向量成角，若为锐角或直角就是两直线的成角；为钝角时，为两向量成角的补角

设平面的斜线l与平面所的角为₁，斜线l与平面的法向量所成角₂，则₁与₂互余或与₂的补角互余。

练习1：P96---练习3

三、回顾总结

    所以直线E₁F与平面D₁AC所成角的余弦值为