摘要：(Ⅱ)∴bn-an＞0.1600［()n-1］-4000×［1-()n］＞0

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（2012•松江区三模）已知F(x)=f(x+
1
2
)-2是R上的奇函数，an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f（1）（n∈N*），若bn=
1
an•an+1
，记{bn}的前n项和为Sn，则
lim
n→∞
Sn=
1
8
1
8
．
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已知Sn是数列{an}的前n项和，an＞0，Sn=
a
2
n
+an
2
，n∈N*，
（1）求证：{an}是等差数列；
（2）若数列{bn}满足b1=2，bn+1=2an+bn，求数列{bn}的通项公式bn．
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精英家教网如图点An（xn，yn）是曲线y2=2x（y≥0）上的点，点Bn（an，0）是x轴上的点，△Bn-1AnBn是以An（xn，yn）为直角顶点的等腰三角形，其中n=1，2，3，…，B0为坐标原点．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求数列bn=2n-1，求最小正整数m，使得对任意的n∈N*，当n＞m时，an＜bn成立． 查看习题详情和答案>>
（2012•荆州模拟）已知数列{an}、{bn}，an＞0，a1=6，点An(an，
an+1
)在抛物线y2=x+1上；点Bn（n，bn）在直线y=2x+1上．
（1）求数列{an}、{bn}的通项公式；
（2）若f(n)=
an
bn
n为奇数
n为偶数
，问是否存在k∈N*，使f（k+15）=2f（k）成立，若存在，求出k值；若不存在，说明理由；
（3）对任意正整数n，不等式
an
(1+
1
b1
)(1+
1
b2
)…(1+bn)
-
an-1
n-2+an
≤0成立，求正实数a的取值范围．
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函数f（x）对任意x∈R都有f（x）+f（1-x）=
1
2
．
（1）求f(
1
2
)和f(
1
n
)+f(
n-1
n
)(n∈N)的值；
（2）数列{an}满足an=f(0)+f(
1
n
)+f(
2
n
)+…+f(
n-1
n
)+f(1)，求数列{an}的通项公式．
（3）令bn=
4
4an-1
，Tn=
b
2
1
+
b
2
2
+
b
2
3
+…+
b
2
n
，Sn=32-
16
n
试比较Tn与Sn的大小． 查看习题详情和答案>>

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