由S==20，得q=，b_n＝2?（）^n－1（n∈N）．

∴a_n＝－393＋6（n－1）＝6n－399．

61.解：（Ⅰ）设｛a_n｝的公差为d，则a₂＋a₃＝2a₁＋3d，

故2×（－393）＋3d=－768，解得d=6，

得n≤20.8，∴n=20.

评述：本题主要考查函数的解析式，函数的性质，解不等式，等差等比数列的有关知识，及等价转化，数形结合等数学思想方法.

由c_n＝3＋lg2＋（n＋）lg0．7≥0，

于是c_n＝lg［2000（）］＝3＋lg2（n＋）lg0.7

数列｛c_n｝是一个递减的等差数列.

因此，当且仅当c_n≥0，且c_n＋1＜0时，数列｛c_n｝的前n项的和最大.

（文）∵5（－1）＜a＜10，∴a=7，b_n＝2000（）．

由b_n＝2000（）≥1，得n≤20.8，∴n=20.

因此，数列｛B_n｝的最大项的项数n满足不等式b_n≥1且b_n＋1＜1.

∴a=7，b_n＝2000（）．

数列｛b_n｝是一个递减的正数数列.对每个自然数n≥2，B_n＝b_nB_n－1．

于是当bn≥1时，B_n≥B_n－1，当b_n＜1时，B_n＜B_n－1，