解析二：因为f（x）=sinx=时，在一个周期内有两个角与相对应.而y=sin2x的周期为π，而区间［－2π，2π］的长度为4π，故应有8个解.

评述：本题考查应用周期性分析问题解决问题的能力.

解析一：因为sin2x=，x∈［－2π，2π］，∴2x∈［－4π，4π］，∴2x=，，+2π，+2π，－2π，－2π，－4π，π－4π;∴x=，π，π，π，－π，－π，－π，－π.故有8个解.

77.答案：8

解析：f（x）=sin2x－1，f（x）_max=－1=.

76.答案：

评述：本题考查y=asinx+bcosx的最值问题.只需要关注即可.

其中tan=.∴f（x）_max=.

解析：f（x）=sin2x－2cos2x－2=sin（2x－）－2，

75.答案：

－，x₁＝－，则x₁－x₂＝，故命题①不正确；②利用诱导公式知正确；③对称点坐标满足关系式③知正确；④在对称轴处的纵坐标应为最值.综上知，②、③正确.