（Ⅲ）（理）∵5（－1）＜a＜10，

∴5（－1）＜a＜10．

解得a＜－5（1＋）或a＞5（－1），

即（）²＋（－1）＞0，

（Ⅱ）∵函数y=2000（）^x（0＜a＜10）递减，

∴对每个自然数n，有b_n＞b_n＋1＞b_n＋2

则以b_n，b_n＋1，b_n＋2为边长能构成一个三角形的充要条件是b_n＋2＋b_n＋1＞b_n，

60.解：（Ⅰ）由题意，a_n＝n＋，∴b_n＝2000（）．

∴T_n＝n²－n．

评述：本题主要考查等差数列的基础知识和基本技能；运算能力.

∴数列｛｝是等差数列，其首项为－2，公差为，

∵，

解得a₁＝－2，d＝1．∴＝a₁＋（n－1）d＝－2＋（n－1）．