【题目】已知函数．

（1）若当时，求的单调区间；

（2）若，求的取值范围．

【题目】设数列的前项和为，且对任意正整数，满足．

（1）求数列的通项公式．

（2）设，求数列的前项和．

【题目】已知是定义在上的奇函数，且时， ，则函数（为自然对数的底数）的零点个数是（ ）

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

【题目】如图，直三棱柱的底面为正三角形，、、分别是、、的中点．

⑴若，求证：平面；

⑵若为中点，，四棱锥的体积为，求三棱锥的表面积．

【题目】已知函数，其中为常数，

(1)若函数为奇函数，求的值；

(2)若函数在上有意义，求实数的取值范围。

（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；

（2）求男生甲或女生乙被选中的概率．

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；

②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；

③线性回归方程必经过点；

④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99％的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【题目】设点O为坐标原点，椭圆的右顶点为A，上顶点为B，过点O且斜率为的直线与直线AB相交M，且．

（Ⅰ）求证：a＝2b；

（Ⅱ）PQ是圆C：（x－2）2＋（y－1）2＝5的一条直径，若椭圆E经过P，Q两点，求椭圆E的方程．

【题目】有甲、乙两个班级进行数学考试，按照大于或等于85分为优秀，85分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的2×2列联表．已知从全部210人中随机抽取1人为优秀的概率为.

(1)请完成上面的2×2列联表，并判断若按99%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关”；

(2)从全部210人中有放回地抽取3次，每次抽取1人，记被抽取的3人中的优秀人数为ξ，若每次抽取的结果是相互独立的，求ξ的分布列及数学期望E(ξ)．

附：