【题目】甲、乙两人玩掷骰子游戏，甲掷出的点数记为，乙掷出的点数记为，

若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根时甲胜；方程有

两个相等的实数根时为“和”；方程没有实数根时乙胜.

（1）列出甲、乙两人“和”的各种情形；

（2）求甲胜的概率.

必要时可使用此表格

为了鼓励卖场，在同型号电视机的销售中，该厂商将销售量高于数据平均数的卖场命名为该型号电视机的“星级卖场”.

（1）当时，记甲型号电视机的“星级卖场”数量为，乙型号电视机的“星级卖场”数量为，比较的大小关系；

（2）在这10个卖场中，随机选取2个卖场，记为其中甲型号电视机的“星级卖场”的个数，求的分布列和数学期望；

（3）若，记乙型号电视机销售量的方差为，根据茎叶图推断为何值时，达到最小值．（只需写出结论）

【题目】甲、乙、丙三人独立地对某一技术难题进行攻关。甲能攻克的概率为，乙能攻克的概率为，丙能攻克的概率为.

（1）求这一技术难题被攻克的概率；

（2）若该技术难题末被攻克，上级不做任何奖励；若该技术难题被攻克，上级会奖励万元。奖励规则如下：若只有1人攻克，则此人获得全部奖金万元；若只有2人攻克，则奖金奖给此二人，每人各得万元；若三人均攻克，则奖金奖给此三人，每人各得万元。设甲得到的奖金数为X，求X的分布列和数学期望。（本题满分12分）

【题目】【2015高考天津，文20】已知函数

（I）求的单调区间;

（II）设曲线与轴正半轴的交点为P,曲线在点P处的切线方程为,求证:对于任意的正实数,都有;

（III）若方程有两个正实数根且,求证:.

【题目】选修：不等式选讲

已知函数f（x）=|2x+3|+|2x﹣1|．

（Ⅰ）求不等式f（x）＜8的解集；

（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）≤|3m+1|有解，求实数m的取值范围．

【题目】正方体中， 分别是的中点．

（1）证明：平面平面；

（2）在上求一点，使得平面．

A．(2，＋∞) B．(1，＋∞)

C．(－∞，－2) D．(－∞，－1)

【题目】某市公租房的房源位于四个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的房源，且申请其中任一个片区的房源是等可能的，在该市的甲、乙、丙三位申请人中：

（1）求恰有1人申请片区房源的概率；

（2）用表示选择片区的人数，求的分布列和数学期望.

【题目】在四棱锥中，，，和都是边长为2的等边三角形，设在底面的射影为.

（1）求证：是中点；

（2）证明：；

（3）求二面角的余弦值.

A. 平行 B. 相交 C. 异面 D. 不确定