【题目】高三年级有3名男生和1名女生为了报某所大学，事先进行了多方详细咨询，并根据自己的高考成绩情况，最终估计这3名男生报此所大学的概率都是，这1名女生报此所大学的概率是．且这4人报此所大学互不影响。

（Ⅰ）求上述4名学生中报这所大学的人数中男生和女生人数相等的概率；

（Ⅱ）在报考某所大学的上述4名学生中，记为报这所大学的男生和女生人数的和，试求的分布列和数学期望．

（1）该顾客中奖的概率；

（2）该顾客获得的奖品总价值（元）的概率分布列.

（1）某顾客在一次摸球中获得奖励X元，求X的概率分布表与数学期望；

（2）某顾客参与两次摸球，求他能中奖的概率．

【题目】设，函数．

（1）若，求曲线在处的切线方程；

（2）若无零点，求实数的取值范围．

女性用户：

男性用户：

（1）如果评分不低于70分，就表示该用户对手机“认可”，否则就表示“不认可”，完成下列列联表，并回答是否有的把握认为性别对手机的“认可”有关：

附：

（2）根据评分的不同，运用分层抽样从男性用户中抽取20名用户，在这20名用户中，从评分不低于80分的用户中任意抽取2名用户，求2名用户中评分小于90分的概率．

【题目】如图，已知四边形和均为直角梯形，，且，平面平面，．

（1）求证：平面；

（2）求平面和平面所成锐二面角的余弦值．

【题目】已知在△ABC中，三条边所对的角分别为A、B，C，向量=（），=（），且满足=．

（1）求角C的大小；

（2）若sinA，sinC，sinB成等比数列，且 =﹣8，求边的值并求△ABC外接圆的面积．

【题目】已知函数（）.

（1）若，求曲线在处切线的斜率；

（2）求的单调区间；

（3）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.

【题目】沭阳县某水果店销售某种水果，经市场调查，该水果每日的销售量（单位：千克）与销售价格近似满足关系式，其中为常数，已知销售价格定为元千克时，每日可销售出该水果千克．

（1）求实数的值；

（2）若该水果的成本价格为元千克，要使得该水果店每日销售该水果获得最大利润，请你确定销售价格的值，并求出最大利润．

【题目】某种产品的广告费用支出（万元）与销售额（万元）之间有如下的对应数据：

（1）求回归直线方程；

（2）据此估计广告费用为12万元时的销售额约为多少？