【题目】如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ， ，平面平面， 为的中点， 是棱上的点， ， ， ．

（1）求证：平面平面；

（2）若二面角大小为，求线段的长．

【题目】已知函数， ， ， ．

（1）讨论的单调性；

（2）若存在最大值， 存在最小值，且，求证： ．

【题目】已知椭圆：的右焦点为，且点在椭圆上．

⑴求椭圆的标准方程；

⑵已知动直线过点且与椭圆交于两点．试问轴上是否存在定点,使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

【题目】某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有3位同学分别给出了下列三个结果：①；②26-7；③，其中正确的结论是（　　）

A. 仅有① B. 仅有② C. ②与③ D. 仅有③

已知从这30名青少年中随机抽取1名，抽到肥胖青少年的概率为．

（1）请将列联表补充完整；（2）是否有99.5%的把握认为青少年的肥胖与常喝碳酸饮料有关？

独立性检验临界值表：

参考公式：，其中n=a+b+c+d．

【题目】已知直线C1 （t为参数），C2 （θ为参数），

（Ⅰ）当α= 时，求C1与C2的交点坐标；

（Ⅱ）过坐标原点O做C1的垂线，垂足为A，P为OA中点，当α变化时，求P点的轨迹的参数方程，并指出它是什么曲线．

【题目】已知双曲线： 的左、右焦点分别为， 为坐标原点， 是双曲线上在第一象限内的点，直线分别交双曲线左、右支于另一点， ，且，则双曲线的离心率为（ ）

A. B. C. D.

(1)这种鱼卵的孵化率(孵化概率)是多少?

(2)30 000个鱼卵大约能孵化多少尾鱼苗?

(3)要孵化5 000尾鱼苗,大概需要多少个鱼卵?(精确到百位)

【题目】已知（x+）n展开式的二项式系数之和为256

（1）求n；

（2）若展开式中常数项为，求m的值；

（3）若展开式中系数最大项只有第6项和第7项，求m的值．

【题目】已知函数在点处的切线与直线垂直.（注： 为自然对数的底数）

（1）求的值；

（2）若函数在区间上存在极值，求实数的取值范围；

（3）求证：当时， 恒成立.