题目内容
【题目】某班从6名班干部中（其中男生4人，女生2人），任选3人参加学校的义务劳动．
（1）设所选3人中女生人数为ξ，求ξ的分布列；
（2）求男生甲或女生乙被选中的概率．
【答案】（1）详见解析；（2）
。
【解析】
试题分析：（1）根据题意，所选3人中女生人数
的所有可能取值为0,1,2三种，
，
，
，写出分布列即可；
（2）从6名班干部中任选3人共用
种选法，若男生甲被选中，则有
种，若女生乙被选中，则有
种，男生甲被选中的时候包含女生乙被选中，女生乙被选中的时候也包含男生甲被选中的情况，所有男生甲或女生乙被选中的种数应为
，设男生甲或女生乙被选中为事件A，则事件A的概率为
。或者也可以求出男生甲和女生乙都不被选中的种数为
种，概率为
，根据对立事件的概率，可知男生甲或女生乙被选中的概率为
。
试题解析：（1） ξ的所有可能取值为0,1,2
依题意得
ξ | 0 | 1 | 2 |
P |
所以ξ的分布列为
（2）设“甲、乙都不被选中”为事件C
则P（C）＝＝＝
所求概率为
1－＝.
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