[题目]已知以点C为圆心的圆经过点A(-1,0)和B(3,4).且圆心在直线x+3y-15＝0上．设点P在圆C上.求△PAB的面积的最大值．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知以点C为圆心的圆经过点A(－1,0)和B(3,4)，且圆心在直线x＋3y－15＝0上．设点P在圆C上，求△PAB的面积的最大值．

【答案】16+8

【解析】试题分析; 依题意，所求圆的圆心为的垂直平分线和直线的交点，求出圆心与半径；求出| ，圆心到的距离，求出到距离的最大值即可求的面积的最大值．

试题解析;∵线段AB的中点为(1,2)，直线AB的斜率为1，

∴线段AB的垂直平分线的方程为y－2＝－(x－1)，即y＝－x＋3.

联立解得

即圆心C为(－3,6)，

则半径r＝＝2.

又|AB|＝＝4，

∴圆心C到AB的距离d＝＝4，

∴点P到AB的距离的最大值为d＋r＝4＋2，

∴△PAB的面积的最大值为×4×(4＋2)＝16＋8.

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其中正确的说法有（）

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④在定义域上具有单调性的函数一定是单函数．

其中的真命题是________．(写出所有真命题的序号)

【题目】《国务院关于修改〈中华人民共和国个人所得税法实施条例〉的决定》已于2008年3月1日起施行，个人所得税税率表如下：

级数	全月应纳税所得额	税率
1	不超过500元的部分	5%
2	超过500至2 000元的部分	10%
3	超过2 000元至5 000元的部分	15%
…	…	…
9	超过100 000元的部分	45%

注：本表所示全月应纳税所得额为每月收入额减去2 000元后的余额.

(1)若某人2008年4月份的收入额为4 200元，求该人本月应纳税所得额和应纳的税费；

(2)设个人的月收入额为x元，应纳的税费为y元.当0<x≤3 600时，试写出y关于x的函数关系式.

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