【题目】已知函数.

（1）当时，求函数在上的最大值；

（2）令，若在区间上为单调递增函数，求的取值范围；

（3）当时，函数的图象与轴交于两点，且，又是的导函数.若正常数满足条件.试比较与0的关系，并给出理由.

【题目】已知定义域为的函数是奇函数．

（1）求的值；

（2）猜测的单调性，并用定义证明；

（3）若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【题目】已知函数定义在上的奇函数， 的最大值为.

（1）求函数的解析式；

（2）关于的方程在上有解，求实数的取值范围；

（3）若存在，不等式成立，请同学们探究实数的所有可能取值.

【题目】某医药研究所开发的一种药，如果成年人按规定的剂量服用，据监测，服药后每毫升中的含药量（微克）与时间（小时）之间近似满足如图所示的曲线.（当时， ）.

（1）写出第一次服药后与之间的函数关系式；

（2）据进一步测定，每毫升血液中含药量不少于微克时，治疗疾病有效，求服药一次后治疗疾病有效时间.

【题目】（本题满分12分）已知

(1)求函数的单调区间；

(2)设，若存在使得成立，求的取值范围。

【题目】某公司生产一种电子仪器的固定成本为20000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数： ，其中是仪器的月产量

(1)将利润表示为月产量的函数

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润是多少元？（总收益=总成本+利润）

（Ⅰ）应收集多少位女生样本数据？

（Ⅱ）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

（Ⅲ）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

附：

【题目】已知.

（1）若函数的图象在点处的切线平行于直线，求的值；

（2）讨论函数在定义域上的单调性；

（3）若函数在上的最小值为，求的值.

【题目】已知向量，，，向量与垂直，且.

（1）求数列的通项公式；

（2）若数列满足，求数列的前项和.

【题目】已知函数， ，记

。

(1) 判断的奇偶性（不用证明）并写出的单调区间；

（2）若对于一切恒成立，求实数的取值范围.

（3）对任意，都存在，使得， .若，求实数的值；