【题目】已知随机变量的取值为不大于的非负整数值，它的分布列为：

其中（）满足： ，且．

定义由生成的函数，令．

（I）若由生成的函数，求的值；

（II）求证：随机变量的数学期望， 的方差；

（）

（Ⅲ）现投掷一枚骰子两次，随机变量表示两次掷出的点数之和，此时由生成的函数记为，求的值．

(1)求证：圆C1和圆C2相交；

(2)求圆C1和圆C2的公共弦所在直线的方程和公共弦长．

(1)求x的取值范围；

(2)把月供电总费用y表示成x的函数；

(3)核电站建在距A城多远，才能使供电费用最小？

求：（I）假设同一组中的每个数据用该组区间的中点值代替，求非常喜欢《人民的名义》这部电视剧的观众的平均年龄；

（II）根据表1，通过计算说明我们是否有99%的把握认为观看该剧的方式与年龄有关？

附：

【题目】正方形ABCD和正方形ABEF的边长都是1，并且平面ABCD⊥平面ABEF，点M在AC上移动，点N在BF上移动．若|CM|＝|BN|＝a(0＜a＜ )．

(1)求MN的长度；

(2)当a为何值时，MN的长度最短．

已知、，，求的最小值.

解法如下：，

当且仅当，即时取到等号，

则的最小值为.

应用上述解法，求解下列问题：

（1）已知，，求的最小值；

（2）已知，求函数的最小值；

（3）已知正数、、，，

求证：.

【题目】已知函数.

⑴讨论函数的单调性；

⑵若存在两个极值点，且是函数的极小值点，求证：.

【题目】已知函数，且g(x)＝f(x)－mx－m在(－1,1]内有且仅有两个不同的零点，则实数m的取值范围是________.