10．(2011山东潍坊，17，3分)已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD的垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为_______________.

[答案]

9. (2011山东潍坊，16，3分)已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB.取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM.过E作EF⊥CD，垂足为F点.若正方形AENM与四边形EFDB的面积相等，则AE的长为_________________.

[答案]

8. (2011江苏泰州，18，3分)如图，平面内4条直线L₁、L₂、L₃、L₄是一组平行线，相邻2条平行线间的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线L₁和L₄上，该正方形的面积是 　　　　　　　　平方单位．

[答案]5或9

7. (2011甘肃兰州，20，4分)如图，依次连结第一个矩形各边的中点得到一个菱形，再依次连结菱形各边的中点得到第二个矩形，按照此方法继续下去。已知第一个矩形的面积为1，则第n个矩形的面积为　　　　　 。

[答案]

6. (2011浙江绍兴，15，5分) 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线(虚线)剪开，那剪下的①这部分展开，平铺在桌面上，若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为　　　　　 　.

[答案]

5. (2011 浙江湖州，16，4)如图，甲类纸片是边长为2的正方形，乙类纸片是边长为1的正方形，丙类纸片是长、宽分别为2和1的长方形．现有甲类纸片1张，乙类纸片4张，则应至少取丙类纸片　　 张，才能用它们拼成一个新的正方形．

[答案]4

4. (2011山东烟台，17,4分)如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O₁、O₂是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是　　　 .

[答案]2

3. (2011湖北鄂州，5，3分)如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．

[答案]28

2. (2011山东德州16,4分)长为1，宽为a的矩形纸片()，如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作)；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作)；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的矩形为

正方形，则操作终止．当n=3时，

a的值为­­­­_______­­­­______．

[答案]或

1. (2011山东滨州，17，4分)将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示图形。若∠CED′=56°,则∠AED的大小是_______.

[答案]62°