，求n的值．
，∴
7. (2011浙江衢州，20,6分)
研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球于黄球.这样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，在进行摸球实验.摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中再继续.
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，同级结果如下表：
|
球的颜色 |
无记号 |
有记号 |
||
|
红色 |
黄色 |
红色 |
黄色 |
|
|
摸到的次数 |
18 |
28 |
2 |
2 |
推测计算：有上述的摸球实验可推算：
盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
盒中有红球多少个？
[答案]解：(1)由题意可知；50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，
所以红球所占百分比为
黄球所占百分比为
答：红球占
黄球占
(2)由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，所以总球数为
。所以红球数为
。答：盒中红球有40个。
6. (2011宁波市，20，6分)在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．
[答案]解：树形图如下：
列表如下：
|
|
白 |
黄 |
红 |
|
白 |
白白 |
白黄 |
白红 |
|
黄 |
黄白 |
黄黄 |
黄红 |
|
红 |
红白 |
红黄 |
红红 |
则P(两次都摸到红球)＝．
5. (2011四川南充市，16，6分) 在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌，它们分别标有数字1，2，3，4.随机地摸取出一张纸牌然后放回，在随机摸取出一张纸牌.
(1)计算两次摸取纸牌上数字之和为5的概率；
(2)甲、乙两个人进行游戏，如果两次摸出纸牌上数字之和为奇数，则甲胜；如果两次摸出纸牌上数字之和为偶数，则乙胜。这 是个公平的游戏吗？请说明理由.
[答案]解：用树状图法
第一次： 1
2
3
4
1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4
和 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7 5 6 7 8
解法二：列表法
列表如下：
|
甲 乙 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
.3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
由上表可以看出，摸取一张纸牌然后放回，再随机摸取出纸牌，可能结果有16种，它们出现的可能性相等.
(1)两次摸取纸牌上数字之和为5(记为事件A)有4个，P(A)=
=
(2)这个游戏公平，理由如下：
两次摸出纸牌上数字之和为奇数(记为事件B)有8个，P(B)=
=
两次摸出纸牌上数字之和为偶数(记为事件C)有8个，P(C)==
两次摸出纸牌上数字之和为奇数和为偶数的概率相同，所以这个游戏公平.
4. (2011山东烟台，23,12分)“五·一”假期，某公司组织部分员工分别到A、B、C、D四地旅游，公司按定额购买了前往各地的车票.下图是未制作完的车票种类和数量的条形统计图，根据统计图回答下列问题：
(1)若去D地的车票占全部车票的10%，请求出D地车票的数量，并补全统计图；
(2)若公司采用随机抽取的方式分发车票，每人抽取一张(所有车票的形状、大小、质地完全相同且充分洗匀)，那么员工小胡抽到去A地的概率是多少？
(3)若有一张车票，小王、小李都想要，决定采取抛掷一枚各面分别标有1,2,3,4的正四面体骰子的方法来确定，具体规则是：“每人各抛掷一次，若小王掷得着地一面的数字比小李掷得着地一面的数字小，车票给小王，否则给小李”.试用“列表法或画树状图”的方法分析，这个规则对双方是否公平？
[答案]解：(1)设D地车票有x张，则x＝(x+20+40+30)×10%
解得x＝10.
即D地车票有10张.
(2)小胡抽到去A地的概率为
＝
.
(3)以列表法说明
|
小李掷得数字 小王掷 得数字 |
1 |
2 |
3 |
4 |
|
1 |
(1，1) |
(1，2) |
(1，3) |
(1，4) |
|
2 |
(2，1) |
(2，2) |
(2，3) |
(2，4) |
|
3 |
(3，1) |
(3，2) |
(3，3) |
(3，4) |
|
4 |
(4，1) |
(4，2) |
(4，3) |
(4，4) |
或者画树状图法说明(如右上图)
由此可知，共有16种等可能结果.其中小王掷得数字比小李掷得数字小的有6种：(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2，3)，(2，4)，(3，4).
∴小王掷得数字比小李掷得数字小的概率为
＝
.
则小王掷得数字不小于小李掷得数字的概率为
＝
.
所以这个规则对双方不公平.
3. (2011山东威海，21，9分)甲、乙二人玩一个游戏，每人抛一个质地均匀的小立方体(每个面分别标有数字1、2、3、4、5、6)，落定后，若两个小立方体朝上的数字之和为偶数，则甲胜；
若两个小立方体朝上的数字之和为奇数，则乙胜．你认为这个游戏公平吗？试说明理由．
[答案] 解：公平．
理由如下：每次游戏时，所有可能出现的结果如下：
 甲乙 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
(1，1) |
(1，2) |
(1，3) |
(1，4) |
(1，5) |
(1，6) |
|
2 |
(2，1) |
(2，2) |
(2，3) |
(2，4) |
(2，5) |
(2，6) |
|
3 |
(3，1) |
(3，2) |
(3，3) |
(3，4) |
(3，5) |
(3，6) |
|
4 |
(4，1) |
(4，2) |
(4，3) |
(4，4) |
(4，5) |
(4，6) |
|
5 |
(5，1) |
(5，2) |
(5，3) |
(5，4) |
(5，5) |
(5，6) |
|
6 |
(6，1) |
(6，2) |
(6，3) |
(6，4) |
(6，5) |
(6，6) |
总共有期36种结果，每种结果出现的可能性相同，其中两数字之和为偶数的有18种，两数字之和为奇数的有18种，每人获胜的概率均为
，所以游戏是公平的．
1. (2011安徽芜湖，22，10分)在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1-6六个整数中任取一个数，第一个数作为点
的横坐标，第二个数作为点的纵坐标，则点在反比例函数
的图象上的概率一定大于在反比例函数
的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点的情形；
(2)分别求出点在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.
[答案]解: (1)列表如下： ………………………………………………………………6分
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
||||
|
1 |
(1，1 ) |
(1，2 ) |
(1，3 ) |
(1，4 ) |
(1，5 ) |
(1，6) |
||||
|
2 |
(2，1 ) |
(2，2 ) |
(2，3 ) |
(2，4 ) |
(2，5 ) |
(2，6) |
||||
|
3 |
(3，1 ) |
(3，2 ) |
(3，3 ) |
(3，4 ) |
(3，5 ) |
(3，6) |
||||
|
4 |
(4，1 ) |
(4，2 ) |
(4，3 ) |
(4，4 ) |
(4，5 ) |
(4，6) |
||||
|
5 |
(5，1) |
(5，2) |
(5，3 ) |
(5，4 ) |
(5，5 ) |
(5，6) |
||||
|
6 |
(6，1 ) |
(6，2) |
(6，3 ) |
(6，4 ) |
(6，5 ) |
(6，6) |
画树状图如下： ………………………………………………………………6分
(2)由树状图或表格可知，点共有36种可能的结果，且每种结果出现的可能性相同，点(3，4)，(4，3)，(2,6)，(6,2)在反比例函数的图象上，……………7分
点 (2，3)，(3,2)，(1，6)，(6,1)在反比例函数的图象上, …………………8分
故点在反比例函数和的图象上的概率相同,都是
………9分
所以小芳的观点正确. ………………………………………………………………10分
