8、(2011•苏州)下列四个结论中，正确的是(　)

　　 A、方程x+=﹣2有两个不相等的实数根　　 B、方程x+=1有两个不相等的实数根

　　 C、方程x+=2有两个不相等的实数根　　　 D、方程x+=a(其中a为常数，且|a|＞2)有两个不相等的实数根

考点：根的判别式。

专题：计算题。

分析：把所给方程整理为一元二次方程的一般形式，判断解的个数即可．

解答：解：A、整理得：x²+2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意；

B、整理得：x²﹣x+1=0，△＜0，∴原方程没有实数根，故错误，不合题意；

C、整理得：x²﹣2x+1=0，△=0，∴原方程有2个相等的实数根，故错误，不合题意；

D、整理得：x²﹣ax+1=0，△＞0，∴原方程有2个b不相等的实数根，故正确，符合题意．

故选D．

点评：考查方程的实数根的问题；用到的知识点为：一元二次方程根的判别式大于0，方程有2个不相等的实数根；根的判别式等于0，方程有2个相等的实数根；根的判别式小于0，方程没有实数根．

7、(2011•苏州)已知，则的值是(　)

　　 A、　　　　 B、﹣

　　 C、2　　　　 D、﹣2

考点：分式的化简求值。

专题：计算题。

分析：观察已知和所求的关系，容易发现把已知通分后，再求倒数即可．

解答：解：∵，

∴，

∴=﹣2．

故选D．

点评：解答此题的关键是通分，认真观察式子的特点尤为重要．

6、(2011•苏州)不等式组的所有整数解之和是(　)

　　 A、9　　　　 B、12

　　 C、13　　　 D、15

考点：一元一次不等式组的整数解。

分析：首先求出不等式的解集，再找出符合条件的整数，求其和即可得到答案．

解答：解：，

由①得：x≥3，

由②得：x＜6，

∴不等式的解集为：3≤x＜6，

∴整数解是：3，4，5，

所有整数解之和：3+4+5=12．

故选B．

点评：此题主要考查了一元一次不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

5、(2011•苏州)有一组数椐：3，4，5，6，6，则下列四个结论中正确的是(　)

　　 A、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，6　　　　 B、这組数据的平均数、众数、中位数分别是5，5，5

　　 C、这组数据的平均数、众数、中位数分别是4.8，6，5　　　　 D、这组数据的平均数、众数、中位数分别是5，6，6

考点：众数；算术平均数；中位数。

专题：计算题。

分析：要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；对于众数可由数据中出现次数最多的数写出；对于中位数，因为题中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数(或最中间的两个数)即可，本题是最中间的一个数．

解答：解：一组数椐：3，4，5，6，6的平均数=(3+4+5+6+6)÷5=24÷5=4.8．

6出现的次数最多，故众数是6．

按从小到大的顺序排列，最中间的一个数是5，故中位数为：5．

故选C．

点评：本题考查平均数、中位数和众数的概念．一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的众数；将一组数据从小到大依次排列，把中间数据(或中间两数据的平均数)叫做中位数．

4、(2011•苏州)若m•2³=2⁶，则m等于(　)

　　 A、2　　　　 B、4

　　 C、6　　　　 D、8

考点：同底数幂的除法。

专题：计算题。

分析：根据乘除法的关系，把等式变形，根据同底数幂的除法，底数不变指数相减．

解答：解；m=2⁶÷2³=2^6﹣3=2³=8，

故选：D，

点评：此题主要考查了同底数幂的除法，题目比较基础，一定要记准法则才能做题．

3、(2010•清远)地球上的海洋面积约为361000000千米²，将361000000这个数用科学记数法表示为(　)

　　 A、3.61×10⁸　　 B、3.61×10⁷

　　 C、361×10⁷　　 D、0.361×10⁹

考点：科学记数法-表示较大的数。

专题：应用题。

分析：科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于1时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．

解答：解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×10⁸．

故选A．

点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10ⁿ的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

2、(2011•苏州)△ABC的内角和为(　)

　　 A、180°　　　　 B、360°

　　 C、540°　　　　 D、720°

考点：三角形内角和定理。

分析：根据三角形的内角和定理直接得出答案．

解答：解：三角形的内角和定理直接得出：△ABC的内角和为180°．

故选A．

点评：此题主要考查了三角形的内角和定理，此题比较简单注意正确记忆三角形内角和定理．

1、(2011•苏州)2×(﹣)的结果是(　)

　　 A、﹣4　　　 B、﹣1

　　 C、　　　　 D、

考点：有理数的乘法。

专题：计算题。

分析：根据有理数乘法法则：异号得负，并把绝对值相乘来计算．

解答：解：2×(﹣)=﹣(2×)=﹣1．

故选B．

点评：考查了有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．

25．如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A、B两点(A点在B点左侧)，与y轴交于点C(0，－3)，对称轴是直线x=1，直线BC与抛物线的对称轴交于点D．

⑴求抛物线的函数表达式；

⑵求直线BC的函数表达式；

⑶点E为y轴上一动点，CE的垂直平分线交CE于点F，交抛物线于P、Q两点，且点P在第三象限．

①当线段PQ=AB时，求tan∠CED的值；

②当以点C、D、E为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出点P的坐标．

温馨提示：考生可以根据第⑶问的题意，在图中补出图形，以便作答．

24．已知，△ABC为等边三角形，点D为直线BC上一动点(点D不与B、C重合)．以AD为边作菱形ADEF，使∠DAF=60°，连接CF．

⑴如图1，当点D在边BC上时，

求证：∠ADB=∠AFC；②请直接判断结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立；

⑵如图2，当点D在边BC的延长线上时，其他条件不变，结论∠AFC=∠ACB+∠DAC是否成立？请写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的数量关系，并写出证明过程；

⑶如图3，当点D在边CB的延长线上时，且点A、F分别在直线BC的异侧，其他条件不变，请补全图形，并直接写出∠AFC、∠ACB、∠DAC之间存在的等量关系．