4、如图．位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，且三角尺的一边长为8cm，则投彩三角形的对应边长为(　)B

A、8cm B、20cm C、3.2cm D、10cm

考点：位似变换；中心投影．

专题：几何图形问题．

分析：根据位似图形的性质得出相似比为2：5，对应变得比为2：5，即可得出投彩三角形的对应边长．

解答：解：∵位似图形由三角尺与其灯光照射下的中心投影组成，相似比为2：5，三角尺的一边长为8cm，

∴投彩三角形的对应边长为：8÷ 25=20cm．

故选：B．

点评：此题主要考查了位似图形的性质以及中心投影的应用，根据对应变得比为2：5，再得出投彩三角形的对应边长是解决问题的关键．

3、将代数式x2+4x-1化成(x+p)2+q的形式(　)C

A、(x-2)2+3 B、(x+2)2-4 C、(x+2)2-5 D、(x+2)2+4

考点：配方法的应用．

专题：配方法．

分析：根据配方法，若二次项系数为1，则常数项是一次项系数的一半的平方，若二次项系数不为1，则可先提取二次项系数，将其化为1后再计算．

解答：解：x2+4x-1=x2+4x+4-4-1=x+22-5，

故选C．

点评：本题考查了学生的应用能力，解题时要注意配方法的步骤，注意在变形的过程中不要改变式子的值，难度适中．

答题：

2、下列四个图案中，轴对称图形的个数是(　)C

A、1 B、2 C、3 D、4

考点：轴对称图形．

分析：根据轴对称图形的定义1得出，图形沿一条直线对着，分成的两部分完全重合及是轴对称图形，分别判断得出即可．

解答：解：根据图象，以及轴对称图形的定义可得，

第1，2，4个图形是轴对称图形，第3个是中心对称图形，

故选：C．

点评：此题主要考查了轴对称图形的定义，根据定义判断出图形形状是解决问题的关键．

1、有理数- 12的倒数是(　)B

A、-2　　　　　 B、2　　　　 C、 12　　　　　 D、- 12

考点：倒数．

专题：计算题．

分析：根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以 12可得．

解答：解：有理数- 12的倒数是：1÷(- 12)=-2．

故选B．

点评：此题考查的知识点为倒数，解答此题可根据倒数的意义乘积为1的两个数互为倒数，用1除以- 12可得．

24．(本题满分10分)孔明是一个喜欢探究钻研的同学，他在和同学们一起研究某条抛物线的性质时，将一把直角三角板的直角顶点置于平面直角坐标系的原点，两直角边与该抛物线交于、两点，请解答以下问题：

(1)若测得(如图1)，求的值；

(2)对同一条抛物线，孔明将三角板绕点旋转到如图2所示位置时，过作轴于点，测得，写出此时点的坐标，并求点的横坐标；

(3)对该抛物线，孔明将三角板绕点旋转任意角度时惊奇地发现，交点、的连线段总经过一个固定的点，试说明理由并求出该点的坐标．

23．(本题满分8分)如图，矩形中，点是线段上一动点，为的中点， 的延长线交于.

(1)求证：；

(2)若厘米，厘米，从点出发，

以1厘米/秒的速度向运动(不与重合).

设点运动时间为秒，请用表示的长；

并求为何值时，四边形是菱形．

22．(本题满分8分)如图，为的直径，为的切线，交于点， 为上一点，．

(1)求证：；

(2)若，，求的长．

21．(本题满分6分)我国网球名将李娜在今年法国网球公开赛上的出色表现，大大激发了国人对网球的热情．在一项“你最喜欢的球类运动”的调查中，共有50名同学参与调查，每人必选且只选一项，将调查结果绘制成频数分布直方图如下，根据图中信息回答：

(1)被调查的同学中选择喜欢网球的有____________________人；

(2)孔明同学在被调查中选择的是羽毛球，现要在参与调查选择喜欢羽毛球的同学中随机抽取2人参加一项比赛，求孔明被选中的概率.

20．(本题满分6分)如图， 中，，，的垂直平分线交于，为垂足，连结．

(1)求的度数；

(2)若，求长．

19．(本题满分6分)食品安全是老百姓关注的话题，在食品中添加过

　　 量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品

的储存和运输．某饮料加工厂生产的两种饮料均需加入同种

添加剂，饮料每瓶需加该添加剂2克，饮料每瓶需加该添加

剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了两种饮料共100瓶，问两种饮料各生产了多少瓶？