1、用三角尺可以按下面的方法画角平分线：已知∠AOB，在OA、OB上分别取点E、F，使OE=OF再分别过点E、F画OA、OB的垂线，这两条垂线相交于点C，画射线O(如图)，试证明射线OC平分∠AOB.

由上图，如果∠BAC=∠B’A’C’=30°，那么△ABB’是什么三角形？△ABC(或△A’B’C’)

的三条边之间有什么关系？

如图，如果∠BAC=30°，那么BC和AB之间有什么样的数量关系？(BC=AB)你能证明这个结论吗？(就用上面的拼图)

2、如何证明你的结论

引导学生根据命题画出图形

写出已知、求证

已知：如图，在△ABC和△A’B’C’中，∠ACB=∠A’C’B’=90°，AB=A’B’,AC=A’C’,

求证：△ABC≌△A’B’C’.

分析：上节课我们是用什么方法来证明等腰三角形的性质和判定的(把等腰三角形拆分成两个直角三角形，然后证它们全等)，那么我们现在根据这两个直角三角形的具备的条件，可以考虑怎样证明它们全等 ？(把两个直角三角形拼合成一个等腰三角形，再运用等腰三角形的性质)

引导学生分析证题思路，并完成证明过成.

概括直角三角形全等的判定“HL”定理

1、用操作的方法证实你的猜想(按条件作一个直角三角形，然后相互比较是否一样，合情推理).

问题一：直角三角形全等的条件有哪些？

一般三角形全等的判定方法可以判定直角三角形全等，由于直角三角形是特殊的三角形，所以还有一般三角形所没有的特殊性的判定方法.

问题二：你认为具备这样条件的两个直角三角形一定全等吗？为什么？

即，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等吗？

3. 已知：如图5，AD⊥BE，

垂足C是BE的中点，AB=DE.

求证：AB∥DE.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图5

2. 要测量河两岸相对角的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取

两点C、D，使CD=BC，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线

上(如图4),可以证明△EDC≌△ABC,使ED=AB，因此测得ED的长就是　　　　　

AB的长，判定△EDC≌△ABC的理由是(　　 ).

A.边角边公理　 　B.角边角公理　 C.边边边公理 D.斜边、直角边公理

1. 在Rt△ABC中，∠C=90°，CD是AB边上的中线，延长CD到E使DE=CD，连结AE，图中有________对全等三角形.

3. 已知：如图2，∠A=∠D=90°，CD是AB边上的中线，延长CD到E

使DE=CD，连结AE，图中有_____对全等三角形.　　

练 习二

已知：如图3，AD=BC，AD⊥AC，BC⊥BD.

求证：AC=BD　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

2. AD、A′D′分别是锐角△ABC和△A′B′C′中BC、B′C′边上的高，且AB= A′B′，AD= A′D′，若使△ABC≌△A′B′C′，请你补充条件___(只需填写一个你认为适当的条件).