7、已知：如图，□ABCD中，BD是对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F.　

求证：BE=DF.

6、平行四边形ABCD的两条对角线AC与BD相交于O，已知AB=8，BC=6，

△AOB的周长为18，求△AOD的周长。

1.(A)1　　　(B)2　　(C)　　　(D)1.5

5如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交

于点O，边AB可以看成由_____________平移得来的，△ABC可以看成由__________绕点O旋转______________得来；

4.延长平形四边形ABCD的一边AB到E，使BE＝BD，连结DE交BC于F，

若∠DAB＝120°，∠CFE＝135°，AB＝1，则AC 的长为(　　 )

3.在中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是　 (　　 )

A.　 5　　　　 B.　 10　　　　 C.　 15　　　　 D.　 20　

2．已知□ABCD中，AB=8，BC=10，∠B=45°, □ABCD的面积为_________.

1．□ABCD的周长为50cm，且AB: BC = 3:2，则AB=______cm，BC=______cm.；

活动1、上表中平行四边形的性质中，你能证明哪些性质？

活动2、你认为平行四边形性质中，可以先证明哪一个？为什么?

活动3、证明定理“平行四边形对角线互相平分”。

由此证明过程，同时也证明了定理“平行四边形对边相等”、“平行四边形对角相等”，这样我们可得平行四边形的三条性质定理：

平行四边形对边相等。

平行四边形对角相等。

平行四边形对角线互相平分。

例1 ：已知：如图，□ ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点。

求证：BE=DF

分析：可根据证明△ABE≌△CDF得到结论。

若将例1中的“E、F分别是AD、BC的中点”改为“AE=AD，CF=BC”，是否还能得到同样的结论？

练习：P15 1、2

例2、　　 证明“夹在两条平行线之间的平行线段相等”

分析：根据命题先画出相应图形，再由命题与所画图形写出已知、求证，最后根据已知条件写出证明过程。

例3(广东省)如图，四边形ABCD是平行四边形，点F在BA的延长线上，连结CF交于AD点E．

求证：(1)△CDE∽△FAE

(2)当E是AD的中点，且BC=2CD时，求证：∠F=∠BCF

证明: (1)∵四边形ABCD为平行四边形

∴AB ∥CD，

∴∠D=∠EAF

∵∠DEC=∠AEF，

∴△CDE∽△FAE

　(2)∵△CDE∽△FAE

∴

∵E是AD的中点

∴AF=DC

∵AD=BC, BC=2CD

∴AD=2AF

∴AE=AF

∴∠F=∠AEF

∵AD∥CB，

∴∠AEF=∠BCF

∴∠F=∠BCF

说明　 平行四边形能带来平行线、等角，从而为得到比例线段、相似三角形创造了条件，也就为利用相似解决问题带来了方便.

练习：1、已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB＝8cm，

BC＝10cm，∠C＝120⁰，

求BC边上的高AH的长；

求平行四边形ABCD的面积

2、如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，AC的垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是(　 B　 )

A．6　　 B．8 　C．9　　 D．10

根据我们曾经探索得到的平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质，填写下表：

从上面的几种特殊四边形的性质中，你能说说它们之间有什么联系与区别吗？

如图，图中有______个平行四边形。

8．已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在CD，BC上，且CE=CF，求证：AE=AF．