2. 若a为有理数，则－a与|a|的和(　　 )

　　 A. 可能是负数　　　　　　　　　　 B. 不可能是负数

　　 C. 只可能是正数　　　　　　　　 D. 只能是0

1. 如果两个数和为正数，则这两个数一定(　　 )

　　 A. 都是正数

　　 B. 只有一个正数

　　 C. 至少有一个是正数

　　 D. 都不对

6. 有理数a与b的加法，若a、b为有理数，则a+b的符号由a、b的符号确定。

　　 (1)当a、b同号时，a+b取它们原来的符号。

　　 。

　　 (2)当a、b异号时，且有一个离开原点较远，则a+b的符号与离开原点较远的那个加数的符号相同。

　　 (3)当a、b异号，且a－b离开原点的距离相等时，。

　　 例：如图a、b、c位置，试确定的符号。

　　 解：

[典型例题]

　 例1. 计算：

　　 (1)　　　　　　　　　　　　 (2)

　　 (3)　　　　　　　　　　　　　 (4)

　　 解析：利用加法法则的基本步骤：

　　 (1)要判断两个加数的符号的情况。

　　 (2)要判断和的符号。

　　 (3)要判断绝对值是作差还是作和。

　　 解：(1)…………同号两数相加，取相同符号

　　　　　　 …………并把绝对值相加

　　 (2)…………异号两数相加

　　　　　　　　　　　　　　　　 ∴取与－1.13相同的符号

　　　　　 …………并用较大绝对值减去较小绝对值

　　 (3)…………互为相反数的两数相加得0

　　 (4)…………0同任何数相加仍得这个数

　 例2. 简便方法计算

　　 解析：运算律中的交换、结合可以使计算简单，小化分，分化小都可。

　　 解：法①

　　 法②：

　　 原式

　 例3. 某检修小组乘坐一辆汽车沿公路检修线路，约定前进为正后退为负，某天从一地出发到收工时，所走路程为+15，－2，+5，－1，+10，－3，－2，+12，+4，－5，+6

　　 (1)收工时，检修小组离出发地多远？

　　 (2)若1千米耗油1升，求这一天共耗油多少升？

　　 解析：正数表示向前走，负数表示向后走，上次运动的终点就是下次运动的起点，将各数相加，若和为正，则检修小组在前方，若和为负，则在后方，各个加数的绝对值的和就是行走的总路程。

　 　解：

　　 (1)

　　 答：收工时，检修小组离出发地39千米。

　　 (2)

　　 ∴65×1=65(升)

　　 答：若1千米耗油1升，这一天共耗油65升。

　 例4. 若，且试比较a、b、c、a+b、a+c的大小。

　　 分析：需先判断当中哪些数是正数，哪些是负数，再分别进行比较，可以结合数轴，利用数形结合的方法，比较直观的解答。

　　 解：

　　 可知a、b、c大致位置如图：

　　 ∴

　　 ∴在原点左边，距原点个单位。

　　 ∵

　　 ∴在原点右侧，距原点个单位。

　　 ∴

[模拟试题](答题时间：30分钟)

5. 加法运算时应注意的问题

　　 (1)在进行加法运算时，应先确定符号，再计算绝对值。

　　 (2)有理数与算术中的数区别在于除0以外的有理数都带有性质符号，因此有理数加法中，和不一定大于每个加数。

　　 如：(+9)+(－20)＝－11　－11＜9

　　 (3)注意在交换加数位置时，要连同数字前面的符号一起交换。

　　 如：

　　 (4)当几个有理数相加时，应先把互为相反数的数相加，或几个加数相加为0的先加，有分母相同的或易通分的先加，有分母相同的或容易通分的先加，其和为整数的先加，一般把加数为正的和负的分成两类分别相加，再求和。

4. 有理数加法的运算律

　　 (1)加法交换律：，a、b表示任意两个有理数。

　　 (2)加法结合律：，a、b、c表示任意三个有理数。

3. 通过观察，小结出有理数加法法则：

　　 (1)同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　 (2)异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　 (3)一个数同零相加，仍得这个数。

　　 共有：(+)+(+)　 (+)+(－)　(－)+(+)　(－)+(－)　0+(+)　0+(－)几种情况

2. 问题：在足球比赛中，如果把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

　　 (1)若红队进4个球，失2个球，红队的净胜球数可以怎么表示？算式怎么列？

　　 答：净胜球为2个，表示为+2个，算式用(+4)(－2)＝+2

　　 (2)若红队进2个球，失3个球，净胜球可怎么表示，算式怎么列？

　　 答：净胜－1个，+2+(－3)＝－1

　 　(3)若红队进2个球，又失2个球呢？

　　 答：+2+(－2)＝0

　　 (4)若红队失2个球，后又进3个球，净胜球几个怎么表示？

　　 答：净胜5个　 +2+(+3)＝+5

　　 (5)若红队失2个球，后又失3个球，净胜球几个怎么表示？

　　 答：净胜－5个，－2+(－3)＝－5

　　 (6)若红队失2个球，后不失不进呢？

　　 答：－2+0＝－2。

1. 有理数加法的定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫有理数加法。

　　 两个有理数相加，有以下几种情况：

　　 (1)两加数都是正数；

　　 (2)两加数都是负数；

　　 (3)两加数异号，即一个是正数，一个是负数；

　　 (4)一个是正数，一个是0；

　　 (5)一个是负数，一个是0；

　　 (6)两个加数都是0。

2. 注意观察和的符号及和的绝对值与两个加数的符号及绝对值的关系。

［过程］

1. 有理数加法法则，运用运算律进行简算。