A．4cm B．2cm C．3cm D．5cm
如图所示，四边形ABCD和CEFG都是平行四边形， 下面等式中错误的是( )．1．平行四边形的证明
定理 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
已知：在四边ABCD形中，AB∥CD，AB=CD
求证：四边ABCD是平行四边形。
思考与表达
怎么想 怎么写
要证四边形ABCD是平行四边形
已知ABCD，因而
只需证BC∥AD
连接AC
只需证∠ACB=∠CAD
只需证△ABC≌△CDA
定理: 对角线互相平分的四边形是平行四边形
学生填空
学生分析命题画出图形写出已知求证
学生根据推理过程写出证明过程
学生讨论运用
什么方法证明
学生能够准确熟练的将文字语言转化为符号语言
学生能够比较想与写的过程的互逆性,避免书写过程中两者发生混淆.
运用不同的方法体现选择发的重要性
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教师活动内容、方式 |
学生活动方式 |
设计意图 |
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拓展延伸:如果OA=OC,OB＜OD,那么四边形ABCD不是平行四边形 这个结论成立吗?如果成立,你能证明吗?  假设四边形ABCD是平行四边形,那么OA=OC,OB=OD, 这与条件OB＜OD矛盾， 所以四边形ABCD不是 平行四边形。 结论：这种不是从已知条件出发直接证明命题的结论成立，而是提出了与矛盾相反的假设，然后由这个“假设”出发推导出了矛盾的结果，从而证明了命题的结论一定成立。 例题：已知平行四边形ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F，求证：四边形AECF是平行四边形   A
B EF D C 教师引导学生分析，找出证明平行四边形的方法 四. 课堂巩固 课本P20T1、2 五．小结 1 回顾情境创设中问题是如何解决的？ 2．谈谈学习这课的感受？ 六．作业 课本P25T1、2 |
学生讨论，引导学生如何寻找证明思路 学生思考证明思路 |
反证法学生刚刚接触，还不太熟悉还需多多引导 巩固平行四边形的判定方法，一题多解拓展学生思维 |
3、今天，让我们一起，用基本事实和学过的定理来证明平行四边形的性质。
让学生回答，相互补充完整。
提出本节课的学习目标。
1、(师生共同探讨)已知如图在□ABCD中，AC、DB相交于点O求证：AO=CO，BO=DO。
思考与表达
怎 要证AO=CO，BO=DO， 怎么 只需证△AOB≌△COD, 么
想 只需证AB=CD， 写
只需证△ABC≌△CDA，
2、学生独立思考
利用上面的证明过程，你还能证明平行四边形的其他性质吗？
三、归纳。
定理：平行四边形的对边相等。
定理：平行四边形的对角相等。
定理：平行四边形的对角线互相平分。
四、例题教学
例：已知如图，在□ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，求证：BE=DF。思考与表达
怎 要证BE=DF，
怎么 只需证△ABE≌△CDF, 么
想 只需证AB=CD，AE=CF， 写
∠A=∠C。
拓展延伸 如果连接AF、CE，有哪些结论？
五、课堂小结：
通过本节课的学习，你有哪些收获，你能与同学们交流吗？
六、课堂练习：P15第1-2题。
七、布置作业；P25习题1-3题，第1-2题。
学生思考回答，重点要求说明是怎样想的。
学生分析思路：怎样想。
学生归纳总结
要重视怎样想的分析：
几何推理要教会学生分析的方法。
进一步培养学生分析问题的能力。
培养学生归纳的能力和表达的能力。
正方形与矩形，菱形，平行四边形的关系如下图。