1.命题“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”的逆命题是　　　　　 ；

　　　　　　 已知：如图1-17，在正方形ABCD中，E为AB的中点，F为AD上一点，且AF = ，求证：CE⊥EF.

[综合练习]

如图1-18，沿AE折叠矩形ABCD，使点B落在CD边上的点F处，已知AB = 10cm, BC = 8cm, 连接EF, 求EF的长.

[探究练习]

　 已知：直角三角形三边的长都是正整数，其中一条直角边的长为21cm,求此直角三角形周长的最小值.

2. 直角三角形

练习一

[基础练习] 一、1. 3； 2. 3cm. 二、1. B； 2. C. 三、提示：连接CF, 证EF² + CE² = CF².

[综合练习]5cm.

[探究练习]70cm. 提示：设斜边为c, 一条直角边为a, 由c² - a² = 21² = 1×441 = 3×147 = 7×63 = 9×49知a + c = 49.

2.若三角形三个内角的度数之比为1︰2︰3，则此三角形三个内角的对边长度之比为(　　　 ).

　　　 A. 1︰︰　　　　　　　 　　　 B. 1︰2︰3

　　　 C. 1︰︰2　　　　　　　　　 　　 D. 3︰4︰5

1.已知三条线段的长度之比为︰︰2，那么这三条线段(　　　 )；

　　　 A. 能构成锐角三角形　　　　　　　 B. 能构成直角三角形

　　　 C. 能构成钝角三角形　　　　　　　 D. 不能构成三角形

2.已知：△ABC中，∠A = 60°, AB = 9cm, AC = 6cm,　 则BC = 　　　　.

1.如图1-16，已知：△ABC中，∠C = 90°, AD是∠BAC的平

分线，CD = 1.5cm, BD = 2.5cm, 则AC = 　　　　cm；

3.如下图，已知∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.

2.已知：如下图，CD、C′D′分别是Rt△ABC，Rt△A′B′C′斜边上的高，且CB=

C′B′，CD=C′D′.求证：△ABC≌△A′B′C′.

1.如下图，CD⊥AD，CB⊥AB，AB=AD，求证：CD=CB.

3.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是

A.两条直角边对应相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B.有两条边对应相等

C.一条边和一锐角对应相等　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.一条边和一个角对应相等