在下列每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请在答题纸上将所选项涂黑。

1．的绝对值是

A．　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　 D．

25. 在中，，点在所在的直线上运动，作(按逆时针方向)．

(1)如图1，若点在线段上运动，交于．

①求证：；

②当是等腰三角形时，求的长．

(2)①如图2，若点在的延长线上运动，的

反向延长线与的延长线相交于点，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由；

②如图3，若点在的反向延长线上运动，是否存在点，使是等腰三角形？若存在，写出所有点的位置；若不存在，请简要说明理由．

24. 如图1，已知矩形的顶点与点重合，、分别在轴、轴上，

，；抛物线经过坐标原点和轴上另一点

(1)当取何值时，该抛物线的最大值是多少？

(2)将矩形以每秒个单位长度的速度从图所示的位置沿轴的正方向匀速平行移动，同时一动点也以相同的速度从点出发向匀速移动.设它们运动的时间为秒()，直线与该抛物线的交点为(如图所示).

① 当时，判断点是否在直线上，并说明理由；

② 以为顶点的多边形面积是否可能为，若有可能，求出此时点的坐标；若无可能，请说明理由．

23．已知：关于的一元二次方程

(1)求证：方程有两个实数根；

(2)设，且方程的两个实数根分别为(其中)，若是关于的函数，且＝，求这个函数的解析式；

(3)在(2)的条件下，利用函数图象求关于的方程的解．

21．“知识改变命运，科技繁荣祖国”．我市中小学每年都要举办一届科技运动会．下图为我市某校2010年参加科技运动会航模比赛(包括空模、海模、车模、建模四个类别)的参赛人数统计图：

(1)该校参加车模、建模比赛的人数分别是　　　　 人和　　　　　　 人；

(2)该校参加航模比赛的总人数是　　　 人， 并把条形统计图补充完整；

(3)从全市中小学参加航模比赛选手中随机抽取80人，其中有32人获奖. 今年我市中小学参加航模比赛人数共有2485人，请你估算今年参加航模比赛的获奖人数约是多少人?

20．如图，是等腰三角形，，以为

直径的⊙与交于点，，垂足为，

的延长线与的延长线交于点．

(1)求证：是⊙的切线；

(2)若⊙的半径为，，求的值．

19. 已知如图：直角梯形中，，

，，,

18．列方程或方程组解应用题：

2011年4月10日，以“休闲延庆踏青赏花”为主题的第十届延庆杏花节开幕，

(1)2000年“杏花节”期间旅游收入为1.01万元,2005年“杏花节”期间旅游收入为35.2万元,求“杏花节”期间，2005年的旅游收入比2000年增加了几倍? (结果精确到整数)

(2)“杏花节”期间，2009年旅游收入与2010年的旅游收入的总和是153.99万元,且2010年的旅游收入是2009年的3倍少0.25万元，问2010年“杏花节”期间的旅游收入是否突破了百万元大关?

17. 如图，点是正比例函数和反比例函数的图象的一个交点.

(1)求这两个函数的解析式；

(2)在反比例函数的图象上取一点,过点做垂直

　　 于轴，垂足为，点是直线上一点，垂直于

轴，垂足为，直线上是否存在这样的点，使得

　　 的面积是的面积的倍？如果存在，请求出