8.下列变形正确的是

A.=×　　　　　　　 B.=×=4×=2

C.=|a+b|　　　　　　　　　　　　 D.=13-12=1

答案：C

提示：根据根式的基本性质得.

7.化简二次根式得

A.-2　　　　　　 B.2　　　　　　　 C.6　　　　　　　　 D.12

答案：B

提示：=2.

6.等式=成立的条件是

A.0≤x<1　　　　　　 B.x≥0　　　　　　　 C.x<1　　　　　　　　 D.x≥0或x<1

答案：A

提示：=成立，则

解得0≤x<1.

5.(2+3)(2-3)等于________________.

答案：-33

提示：利用平方差公式来解，(2+3)(2-3)=(2)²-(3)²=-33.

4.如果+=2,那么x满足的条件是________________.

答案：-1≤x≤1

提示：原式=|x-1|+|x+1|=2，

即|x-1|+|x-(-1)|=2，它表示在数轴上到-1与1的距离的和为2的点，画出图形可知-1≤x≤1.

3.当1<x<3时，| 1-x |+等于_________________

答案：2

提示：=|a|=

当1<x<3时，1-x<0,x-3<0.

∴原式=(x-1)+(3-x)=2.

2.当x取_____________时，的值最小，最小值是____________；当x取___________时，2-的值最大，最大值是_____________.

答案：-5　 0　 5　 2

提示：中a≥0且被开方数为0时，值最小，最小值为0.

1.当x为_____________时，有意义；当x<-1时，=__________________.

答案：任何数　 -x-1

提示：中a≥0时有意义，在讨论被开方数时，有时以零为分界点分类讨论.

13.△ABC是锐角三角形，BC=6，面积为12.点P在AB上，点Q在AC上.如图9-33，正方形PQRS(RS与A在PQ的异侧)的边长为x，正方形PQRS与△ABC的公共部分的面积为y.

图9-33

(1)当RS落在BC上时，求x；

(2)当RS不落在BC上时，求y与x的函数关系式；

(3)求公共部分面积的最大值.

解：(1)设△ABC的高为h,则hBC=12.

∴h=4.由△APQ∽△ABC,得=.∴x=2.4.

(2)当0≤x≤2.4时,y=x²;

当2.4<x≤6时,y=-x²+4x.

(3)当x=-=-=3时,最大面积为6.

12.某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品.根据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能销售500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克.针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题：

(1)当销售单价定为每千克55元时，计算月销售量和月销售利润；

(2)设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，求y与x之间的函数关系式；

(3)商店想在月销售成本不超过10 000元的情况下，使得月销售利润达到5 000元，销售单价应定为多少？

解：(1)月销售量：500-10×(55-50)=450(千克),

月销售利润：(55-40)×450=6 750(元).

(2)y=(x-40)\[500-(x-50)×10\].

(3)当y=5 000元时,(x-40)\[500-(x-50)×10\]=5 000.

解得x₁=50(舍去),x₂=90.当x=50时,40×500=20 000>10 000.

不符合题意舍去.

当x=90时,500-(90-50)×10=100,40×100=4 000.

销售单价应定为90元.