24.
已知, 点P是∠MON的平分线上的一动点,
射线PA交射线OM于点A,将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B,且使∠APB+
∠MON=180°.
(1)利用图1,求证:PA=PB;
(2)如图2,若点
是
与
的交点,当
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(3)若∠MON=60°,OB=2,射线AP
交ON于点
,且满足且
,
请借助图3补全图形,并求
的长.
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21.某班同学积极响应“阳光体育工程”的号召,利用课外活动时间积极参加体育锻炼,每位同学从长跑、篮球、铅球、立定跳远中选一项进行训练,训练前后都进行了测试.现将项目选择情况及训练后篮球定时定点投篮测试成绩整理后作出如下统计图表.
项目选择情况统计图:
训练前定时定点投篮测试进球数统计图:
训练后篮球定时定点投篮测试进球数统计表:
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进球数(个) |
8 |
7 |
6 |
5 |
4 |
3 |
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人数 |
2 |
1 |
4 |
7 |
8 |
2 |
请你根据图表中的信息回答下列问题:
(1)选择长跑训练的人数占全班人数的百分比是 ,该班共有同学 人;
(2)补全“训练前篮球定时定点投篮测试进球数统计图;
(3)训练后篮球定时定点投篮人均进球数 .