12.如图9-19,某电脑公司现有A,B,C三种型号的甲品牌电脑和D,E两种型号的乙品牌电脑.希望中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选购一种型号的电脑.
(1)写出所有选购方案(利用树状图或列表方法表示);
(2)如果(1)中各种选购方案被选中的可能性相同,那么A型号电脑被选中的概率是多少?
(3)现知希望中学用10万元购买甲、乙两种品牌电脑共36台(价格如图所示),其中甲品牌电脑为A型号电脑,求购买的A型号电脑有多少台?
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图9-19
解:(1)树状图如下:
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列表如下:
|
甲 乙 |
A |
B |
C |
|
D |
(D,A) |
(D,B) |
(D,C) |
|
E |
(E,A) |
(E,B) |
(E,C) |
有6种可能结果:(A,D),(A,E),(B,D),(B,E),(C,D),(C,E).
(2)因为选中A型号电脑有2种方案,即(A,D),(A,E),所以A型号电脑被选中的概率是
.
(3)由(2)可知,当选用方案(A,D)时,设购买A型号、D型号电脑分别为x,y台,
根据题意,得![]()
解得![]()
经检验不符合题意,舍去;
当选用方案(A,E)时,设购买A型号、E型号电脑分别为x,y台,
根据题意,得![]()
解得![]()
所以希望中学购买了7台A型号电脑.