针对本节课的知识点及能力要求，我编写了5道课后练习题.其中第1、2两题是基础训练题，巩固加深对“SAS”的理解.第3、4题主要是考察学生识图的能力，通过边角的加减来创造三角形全等的条件.第4题的变式练习能力要求较高，要求学生能够灵活运用所学知识综合运用.第5题仍是联系生活实际的一道题目，体现《课标》中“注重所学内容与现实生活的联系”.

探索三角形全等的条件(1)

班级　　　 姓名　　　 等第 　　　

1、分别找出各题中的全等三角形，并说明理由.

(四)课堂小结，建立知识体系.

1、经历了剪纸、测量、画图等方法探索三角形全等条件的活动过程、积累数学活动经验.

2、归纳得出了两个三角形全等的条件--SAS，知到了有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等，初步发展了推理能力.

附板书设计:

　　　　　　　　 探索三角形全等的条件

　探究活动一:　 两个三角形全等至少要几个条件

　一个条件　 行不通　 两个条件　　 行不通　　 三个条件

探究活动二:　 　全等三角形的识别方法:

　　　　　　　　　 特殊------一般

　　　　　　　　　 观察------猜想------验证------结论------应用

识别方法一:两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.简写成“边角边”或“SAS”

例题讲解：例题　　　　　 练习巩固　　　

(三)例题教学，发挥示范功能

　　 例题教学是课堂教学的一个重要环节，因此，如何充分地发挥好例题的教学功能是十分重要的.为此，我将充分利用好这道例题，培养学生有条理的说理能力，同时，通过对例题的变式与引伸培养学生发散思维能力.

首先，我将出示课本例1，并设计下列系列问题，让学生一步一步地走向“知识获得与应用”的理想彼岸.

例题1：例1：如图，AB=AD，

∠BAC=∠DAC，请问：△ABC

和 △ADC是否全等？为什么？

问题1： 请说说本例已知了哪些条件，还差一个什么条件，怎么办？(让学生学会找图形中的隐含条件).

问题2： 你能用“因为……根据……所以……”的表达形式说说本题的说理过程吗？

问题3： △ADC可以看成是由△ABC经过怎样的图形变换得到的？

在探索完上述3个问题的基础上，对例题作如下的变式与引伸：

△ABC与△ADC全等了，你又能得到哪些结论？连接BD交AC于O，你能说明△BOC与△DOC全等吗？若全等，你又能得到哪些结论？

设计意图：这样设计的目的在于体现“数学教学不仅仅是数学知识的教学，更重要的发展学生数学思维的教学”这一思想.

在例题教学的基础上，为了及时的反馈教学效果，也为提高学生知识应用的水平，达到及时巩固的目的，我设计了如下两个练习：

1、基础知识应用

如图，在△ABC和△DCB中，BC是公共边，如果∠ABC=∠DCB，只要再有　　　 = 　　　，也能说明△ABC≌△DCB

2、讨论 ：将“两边和它们的夹角对应相等”

　 改为“两边和其中一边的对角相等”这样的两个三角形还全等吗？

3、联系生活实际

春节期间,几名学生在钵池山公园，测量一池塘两端A、B间的距离，设计了如下方案：如图，先在平地上取了一个可直接到达A、B的点C，再连接AC，BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DC＝AC，EC＝BC，最后测DE的长即为AB间的距离，你认为这种方案可行吗?并加以说明.

(一)创设情景，激发求知欲望

首先，我出示一个实际问题：

问题：开明中学为了提高学校硬件环境，到力达公司定做了一批三角形架用于教室摆放电视机，要求是所有的三角形必须全等.后勤部门为了使产品顺利过关，提出了明确的要求：要逐一检查三角形的三条边、三个角是不是都相等.部门职员小李提出了质疑：分别检查三条边、三个角这6个数据固然可以.但为了提高我们的效率，是不是可以找到一个更好的方法，只量一个数据可以吗？两个呢？……

然后，教师提出问题：小李已提出了这么一个设想，同学们是否可以和小李一起来攻克这个难题呢？

设计意图：这样设计的目的是既交代了本节课要研究和学习的主要问题，将数学问题与实际生活相结合，又能较好地激发学生求知与探索的欲望.同时让学生知道数学知识无处不在，应用数学无时不有.符合“数学教学应从生活经验出发”的新课程标准要求. (二)引导活动，揭示知识产生过程

数学教学的本质就是数学活动的教学，为此，本节课我设计了如下的系列活动，旨在让学生通过动手操作、合作探究来揭示“边角边”判定三角形全等这一知识的产生过程.

活动一：1、让学生通过画图或者举例说明，只量一个数据，即一条边或一个角不能判断两个三角形全等.

　　 　　2、让学生就测量两个数据展开讨论.先让学生分析有几种情况：即边边、边角、角角.再由各小组自行探索.同样可以让学生举反例说明，也可以通过画图说明.

3、在两个条件不能判定的基础上，只能再添加一个条件.

活动二：讨论第一种情况：各小组每人用一张长方形纸剪一个直角三角形(只用直尺和剪刀)，怎样才能使各小组内部剪下的直角三角形都全等呢？主要是让学生体验研究问题通常可以先从特殊情况考虑，再延伸到一般情况.

活动三：出示课本上的3幅图，让学生通过观察、进行猜想，再测量或剪下来验证.并说说全等的图形之间有什么共同点.

活动四：如图：(1)画∠MAN＝50º；

(2)在AM、AN上分别截取AB=1.4cm,AC=2.3cm;

(3)连结BC，剪下所的△ABC，与同学所剪的三

角形比较，它们全等吗？

归纳总结：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等．简写成“边角边”或“SAS”

设计意图：在探索三角形全等的条件这一重要内容上，设计了一系列的如：剪纸、画图、制作、猜想等各种形式的数学活动，创设了贴近学生生活的、有趣的问题情境，目的在于让学生“做数学”的特色，让学生在做中感受和体验，在做中主动获取数学知识，感悟三角形全等的数学本质，归纳和明晰三角形全等的条件,紧扣《课标》中“注重经历观察、操作、推理、想象等探索过程”的要求.

　1、教学目标

在本课的教学中，不仅要让学生学会“边角边”这一全等三角形的识别方法，更主要地是要让学生掌握研究问题的方法，初步领悟分类讨论的数学思想.同时，还要让学生感受到数学来源于生活，又服务于生活的基本事实，从而激发学生学习数学的兴趣.为此，我确立如下教学目标：

知识目标：知道“边角边”这一三角形全等的识别方法.

能力目标：能利用“边角边”判别两个三角形全等，并解决一些简单的实际问题.

过程与方法：经历探索三角形全等条件的过程，体会分析问题的方法，积累数学活动的经验，

情感与态度：培养学生勇于探索、团结协作的精神.

2、剖析教材重难点

　由于本节课是第一次探索三角形全等的条件，因此我确立了探究“边角边”这一识别方法作为教学的重点，而将其发现过程以及边边角的辨析作为教学的难点.所以，我采用让学生动手操作、合作探究、媒体演示等多种方式来突破难点.

3、教学具准备，教具：相关多媒体课件；学具：剪刀、纸片、直尺.画有相关图片的作业纸.

4、教法选择与学法指导

根据本节课的特点，我将采用“研究性学习”的教学方法，在课堂教学让学生动手“做数学”，让学生进行合作学习，在“做”的过程中体会分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自寻方法、自觅规律、自得知识、自悟原理.

5、教学流程

2、在本章节之前，七年级学生已经通过《平面图形的认识(一)(二)》的学习，初步了解探索问题的一般方法与思路，已逐步形成了推理意识及有条理的表达意识.因此在教学中，不失时机的引导学生在各个活动自觉的思考，用自己的语言说明操作过程，并尝试解释其中的理由.

1、七年级学生的理解能力和思维特征和生理特征，学生好动性，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬等特点，所以在教学中应抓住学生这一生理心理特点，一方面要运用直观生动的形象，激发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要不断创造条件和机会，让学生发表见解，充分发挥学生学习的主动性，体现学生的主体地位.

2、课标要求

对于本节课内容课标要求：探索并掌握两个三角形全等的条件；注重所学内容与现实生活的联系，注重经历观察、操作、推理、想像等探索过程.初步建立空间观念，发展几何直觉；在探索并掌握两个三角形全等的条件，与他人合作交流的过程中，发展合情推理，进一步学习有条理的思考与表达.

1、 本节内容在教材中的地位与作用.

　　 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中研究封闭的两个图形关系的第一步.它是两三角形间最简单、最常见的关系.本节《探索三角形全等的条件》是学生在认识三角形的基础上，在了解全等图形和全等三角形之后进行学习的，它既是前面所学知识的延伸与拓展，又是后继学习探索相似形的条件的基础，并且是用以说明线段相等、角相等的重要依据.同时，《课标》将“边角边”这一识别方法作为五个基本事实之一，说明本节的内容对学生学习几何说理来说具有举足轻重的作用.因此，本节课的知识具有承上启下的作用.

2.三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。