3.已知：如图，∠1=∠2，CE平分∠ACD.|
例1、如何证明“对顶角相等” (1)仿照问题1提问 师生共同合作完成推理： 已知：如图直线AB、CD相交于点O. 求证：∠1=∠2.  证明：∵AB、CD相交于点O(已知),∴∠1+∠BOD=180°, ∴∠1=180°-∠BOD, ∠2+∠BOD=180°, ∠2=180°-∠BOD, ∴∠1=∠2(等量代换). 师生共同讨论交流： 证明与图形有关的命题，一般有哪几个步骤？ (1)根据命题，画出图形； (2)根据命题，结合图形，写出已知、求证； (3)写出证明过程. 说明：1.组织学生讨论、交流，让学生自已认识如何有条理地表达推理过程. 2.在充分的交流中，引导学生从开始学习证明就意识到，证明不仅要步步有据，而且证明的依据必须是基本事实.有关概念的定义，已经证明的定理及已知条件，从中感受教学的严谨性. 3.这里教师要注意切不可讲解，可以让学生先思考，让学生表述，对于出现不规范的书写及非因及果等问题，教师要耐心引导. 例2证明：内错角相等，两直线平行. 已知：如图，直线a、b被直线C所截，∠1=∠2. 求证a∥b. 证明：∵∠1=∠2(已知), ∠1=∠3(对顶角相等). ∴∠2=∠3(等量代换), ∴a∥b(同位角相等，两直线平行). 定理：内错角相等，两直线平行.  尝试：证明“同旁内角互补，两直线平行”.说明：1.前面已经证实了“对顶角相等”这个性质，所以根据此性质设计证明“内错角相等，两直线平行”这个定理的证明，学生还是比较容易接受的. 2.“尝试”的证明，让学生充分发挥自已的知识积淀，从而对证明的格式有更深的理解.这里也与前面一样要让学生有条理地表述“三段论”. 3.再次感受到人类对真理的执着追求和严谨的科学态度. |
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证明：