48.

47. (2011湖北宜昌，20，8分)如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.

(1)求这个镶嵌图案中一个正三角形的面积；

(2)如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案申的正方形区域的概率为多少?(结果保留二位小数)

　(第20题图)

[答案]解:(1)∵图案中正三角形的边长为2，∴高为 .(1分)∴正三角形的面积为×2×＝ .(2分)(2)∵图中共有11个正方形， ∴图中正方形的面积和为11×(2×2)＝44. (3分)　 ∵图中共有2个正六边形，∴图中正六边形的面积和为2×(6××2×)＝12.(4分)∵图中共有10个正三角形，∴图中正三角形的面积和为10.∵镶嵌图形的总面积为44+10+12＝44+22 (5分)≈81.4，∴点O落在镶嵌图案中正方形区域的概率为

　(7分)≈0.54．(8分)

答:点O落在镶嵌图案中正方形区域的概率为0.54.(“≈”写为“＝”不扣分)

46. (2011湖南湘潭市，22，6分)(本题满分6分)

九年级某班组织班团活动，班委会准备买一些奖品.班长王倩拿15元钱去商店全部用来购买钢笔和笔记本两种奖品，已知钢笔2元／支，笔记本1元／本，且每样东西至少买一件.

⑴ 有多少种购买方案？请列举所有可能的结果；

⑵ 从上述方案中任选一种方案购买，求买到的钢笔与笔记本数量相等的概率.

[答案]解：(1)设买钢笔x支，笔记本y本，则2x+y=15，所以y=15-2x。当x=1时，y=13；x=2时，y=11；x=3时，y=9；x=4时，y=7；x=5时，y=5；x=6时，y=3；x=7时，y=1；所以共有7种购买方案.

(2)在这7种方案中，买到的钢笔与笔记本数量相等的只有一种，所以P(买到的钢笔与笔记本数量相等)=．

45. (2011河北，21，8分)如图11，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有-1，1，2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形).

(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；

(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”.用列表法(或画树状图)求两人“不谋而合”的概率.

[答案](1)P(得到负数)=

(2)列表：

P(两人“不谋而合”)=

44. (2011贵州安顺，22，10分)有A、B两个黑布袋，A布袋中有两个完全相同的小球，分别标有数字1和2．B布袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字－l，－2和－3．小强从A布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为a，再从B布袋中随机取出一个小球，记录其标有的数字为b，这样就确定点Q的一个坐标为(a，b)．

　　 ⑴用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标；

　　 ⑵求点Q落在直线y=x－3上的概率．

[答案](1)列表或画树状图略，点Q的坐标有

(1，-1)，(1，-2)，(1，-3)，(2，-1)，(2，-2)，(2，-3)；

(2)“点Q落在直线y = x-3上”记为事件，所以，

即点Q落在直线y = x-3上的概率为．

43. (2011广东湛江23,10分)一个口袋中有4个小球，这4个小球分别标记为1，2，3，4．

(1)随机模取一个小球，求恰好模到标号为2的小球的概率；

(2)随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为3的概率．

[答案](1)显然，随机模取一个小球，恰好模到标号为2的小球的概率为；

(2)所以有可能的情况为：

而两次模取的小球的标号的和为3的情况有，所以其概率为．

42. (2011湖北鄂州，19，7分)有3张扑克牌，分别是红桃3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．

⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．

⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得相同花色则甲胜，否则乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，否则乙胜．

请问甲选择哪种方案胜率更高？

[答案]⑴　　　　　　　 ⑵A方案P(甲胜)=，B方案P(甲胜)=故选择A方案甲的胜率更高．

41. (2011重庆市潼南,22,10分)端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，

特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一

次，每次指针落在每一字母区域的机会均等(若指针恰好落在分界线上则重转)，当两

个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会．

(1)用树状图或列表的方法(只选其中一种)表示出游戏可能出现的所有结果；

(2)若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？

[答案]解: (1)解法一：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　--------------4分

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 --------------6分

　　　　　　 解法二:

转盘2 转盘1	C	D
A	(A，C)	(A，D)
B	(B，C)	(B，D)
C	(C，C)	(C，D)

(2)∵　 当两个转盘的指针所指字母都相同时的结果有一个，　

∴P=　　　　　　　　　　 -----------------------------10分

40. (20011江苏镇江,21,8分)甲、乙、丙三个布袋都不透明,甲布袋中装有1个红球和1个白球;乙布袋中装有1个红球和2个白球;丙布袋中装有2个白球,这些球除颜色外都相同,从这匹个布袋中各随机地取出1个小球.

(1)取出的说个小球恰好是2个红球和1个白球概率是多少?

(2)取出的说个小球恰好全是白球的概率是多少?

[答案]

(1)从树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12个，恰好是2个红球和1个白球的结果有2种，所以这个事件的概率是；

(2)3个球恰好全是白球的概率是。

39. (2011江苏盐城，21，8分)小明有3支水笔，分别为红色、蓝色、黑色；有2块橡皮，分别为白色、灰色．小明从中任意取出1支水笔和1块橡皮配套使用．试用树状图或表格列出所有可能的结果，并求取出红色水笔和白色橡皮配套的概率．

[答案]解法一：画树状图：　　　　　　　　　　

P(红色水笔和白色橡皮配套)= .

解法二：用列表法：

橡皮 　 结果 　 水笔	白	灰
红	(红,白)	(红,灰)
蓝	(蓝,白)	(蓝,灰)
黑	(黑,白)	(黑,灰)

P(红色水笔和白色橡皮配套)= .