15．(全国II)一个社会调查机构就某地居民

的月收入调查了10 000人，并根据所得数据画了

样本的频率分布直方图(如右图)．为了分析居

民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要

从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人作

进一步调查，则在［2500，3000)(元)月收入

段应抽出　　　　　　　 人．

解析:由直方图可得(元)月收入段共有人

按分层抽样应抽出人

14．(湖南卷)某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是　　　分.

解析：某高校有甲、乙两个数学建模兴趣班. 其中甲班有40人，乙班50人. 现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90分，乙班的平均成绩是81分，则该校数学建模兴趣班的平均成绩是分.

13．(湖北卷)接种某疫苗后，出现发热反应的概率为0．80，现有5人接种了该疫苗，至少有3人出现发热反应的概率为　　　　　 。(精确到0．01)

解：P＝＝0.94

12．(福建卷)一个均匀小正方体的六个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1,一个面上标以数2，将这个小正方体抛掷2次，则向上的数之积的数学期望是　　　　　　　　

解析：一个均匀小正方体的6个面中，三个面上标以数0，两个面上标以数1，一个面上标以数2。将这个小正方体抛掷2次，向上的数之积可能为ξ=0，1，2，4，则，，，

，∴ .

11．(重庆卷)某地区有300家商店，其中大型商店有30家 ，中型商店有75家，小型商店有195家。为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本。若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数是

(A)2　　 　　　　(B)3　　 　　　(C)5　　 　　　　(D)13

解：各层次之比为：30:75:195＝2:5:13，所抽取的中型商店数是5，故选C

10．(重庆卷)为了了解某地区高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－18岁的男生体重(kg) ,得到频率分布直方图如下：

根据上图可得这100名学生中体重在(56.5,64.5)的学生人数是

(A)20　　　　　　 (B)30　　　　　　　 (C)40　　　　　　　 (D)50

解析：根据该图可知，组距为2，得这100名学生中体重在的学生人数所占的频率为(0.03+0.05+0.05+0.07)×2=0.4，所以该段学生的人数是40，选C.

9．(四川卷)甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生

(A)人，人，人　　　　　　　　　 (B)人，人，人　

(C)人，人，人　　　　　　　　　 (D)人，人，人　

解析：甲校有名学生，乙校有名学生，丙校有名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个容量为人的样本，应在这三校分别抽取学生人，人，人，选B.

8．(四川卷)从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除的概率为

(A)　　　　 (B)　　　　　 (C)　　　　 (D)

解析：从到这个数字中任取个数字组成一个没有重复数字的三位数，这个数不能被整除。所有的三位数有个，将10个数字分成三组，即被3除余1的有{1，4，7}、被3除余2的有{2，5，8}，被3整除的有{3，6，9，0}，若要求所得的三位数被3整除，则可以分类讨论：①三个数字均取第一组，或均取第二组，有个；② 若三个数字均取自第三组，则要考虑取出的数字中有无数字0，共有个；③ 若三组各取一个数字，第三组中不取0，有个，④若三组各取一个数字，第三组中取0，有个，这样能被3 整除的数共有228个，不能被整除的数有420个，所以概率为=，选B。

7．(江西卷)袋中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为

A．　　　　　　 B．　　 C．　　　　 D．

解：依题意，各层次数量之比为4:3:2:1，即红球抽4个，蓝球抽3个，白球抽2个，黄球抽一个，故选A

6．(江西卷)将7个人(含甲、乙)分成三个组，一组3人，另两组2 人，不同的分组数为a，甲、乙分到同一组的概率为p，则a、p的值分别为(　 )

A．　 a=105　 p=　　 B.a=105　 p=　　 　C.a=210　 p=　　　 D.a=210　 p=

解：选A，a＝＝105，甲、乙分在同一组的方法种数有

(1)　　　 若甲、乙分在3人组，有＝15种

(2)　　　 若甲、乙分在2人组，有＝10种，故共有25种，所以P＝