11．(山东卷)已知x和y是正整数，且满足约束条件则x－2x3y的最小值是

(A)24　 　　　(B)14　 　　　(C)13 　　　　(D)11.5

解：画出可域：如图所示易得

B点坐标为(6，4)且当直线z＝2x+3y

过点B时z取最大值，此时z＝24，点

C的坐标为(3.5，1.5)，过点C时取得最小值，

但x，y都是整数，最接近的整数解为(4，2)，

故所求的最小值为14，选B

10．(山东卷)某公司招收男职员x名，女职员y名，x和y须满足约束条件则z=10x+10y的最大值是

(A)80　 　　(B) 85　 　　(C) 90　 　　　(D)95

解：画出可行域：

易得A(5.5，4.5)且当直线z＝10x+10y过A点时，

z取得最大值，此时z＝90，选C

9．(全国卷I)从圆外一点向这个圆作两条切线，则两切线夹角的余弦值为

A．　　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

解析：圆的圆心为M(1，1)，半径为1，从外一点向这个圆作两条切线，则点P到圆心M的距离等于，每条切线与PM的夹角的正切值等于，所以两切线夹角的正切值为，该角的余弦值等于，选B.

8．(江苏卷)圆的切线方程中有一个是

(A)x－y＝0　　(B)x+y＝0　　(C)x＝0　　(D)y＝0

[正确解答]直线ax+by=0，则，由排除法，

选C,本题也可数形结合，画出他们的图象自然会选C,用图象法解最省事。

[解后反思]直线与圆相切可以有两种方式转化(1)几何条件:圆心到直线的距离等于半径(2)代数条件:直线与圆的方程组成方程组有唯一解,从而转化成判别式等于零来解.

7．(湖南卷)圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是

A．36　　　　　 　　 B. 18　 　　　 C. 　　　　　 D.

解析：圆的圆心为(2，2)，半径为3，圆心到直线的距离为>3，圆上的点到直线的最大距离与最小距离的差是2R =6，选C.

6．(湖南卷)若圆上至少有三个不同点到直线:的距离为,则直线的倾斜角的取值范围是　 (　　　 )

A.[]　　　　 B.[]　　　　　 C.[　　　　　 D.

解析：圆整理为，∴圆心坐标为(2，2)，半径为3，要求圆上至少有三个不同的点到直线的距离为，则圆心到直线的距离应小于等于，　 ∴ ，∴ ，∴ ，，∴ ，直线的倾斜角的取值范围是，选B.

5．(湖北卷)已知平面区域D由以为顶点的三角形内部＆边界组成。若在区域D上有无穷多个点可使目标函数z＝x+my取得最小值，则

A．－2　 　　　　　B．－1　 　　　　　C．1　 　　　　　D．4

解：依题意，令z＝0，可得直线x+my＝0的斜率为－，结合可行域可知当直线x+my＝0与直线AC平行时，线段AC上的任意一点都可使目标函数z＝x+my取得最小值，而直线AC的斜率为－1，所以m＝1，选C

4．(广东卷)在约束条件下，当时，目标函数的最大值的变化范围是

A. 　　B. 　　　C. 　　　D.

解析：由交点为，

(1)当时可行域是四边形OABC，此时，(2)当时可行域是△OA此时，，故选D.

3．(福建卷)已知两条直线和互相垂直，则等于

(A)2　　(B)1　　(C)0　　(D)

解析：两条直线和互相垂直，则，∴ a=－1，选D.

2．(安徽卷)直线与圆没有公共点，则的取值范围是

A．　 B．　 C．　 D．

解：由圆的圆心到直线大于，且，选A。