13．直线x+2y=0被曲线x²+y²－6x－2y－15=0所截得的弦长等于　　　　　　 .

12．如图，B地在A地的正东方向4 km处，C

地在B地的北偏东30°方向2 km处，河流

的没岸PQ(曲线)上任意一点到A的距离

比到B的距离远2 km.现要在曲线PQ上

选一处M建一座码头，向B、C两地转运

货物.经测算，从M到B、M到C修建公

路的费用分别是a万元/km、2a万元/km，

那么修建这两条公路的总费用最低是

　　　 (A)(2－2)a万元　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (B)5a万元　　

　　　 (C)(2+1) a万元　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D)(2+3) a万元

第Ⅱ卷(非选择题 共90分)

11．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2－|x－4|，则

　　　 (A)f(sin)<f(cos)　　　　　　 　　　 (B)f(sin1)>f(cos1)

　　　 (C)f(cos)<f(sin)　　　　 　　　 (D)f(cos2)>f(sin2)

10．如图，A、B、C是表面积为48π的球面上三点，

AB=2，BC=4，∠ABC=60°，O为球心，则直线

OA与截面ABC所成的角是(　　 )

　　　 (A)arcsin (B)arccos

　　　 (C)arcsin　　　　 (D)arccos

9．若(1-2^x)⁹展开式的第3项为288，则的值是　　　　　　　　　

　　　 (A)2　　 　　　　　　 (B)1　　　 　　　　　 (C)　　 　　　　　 (D)

8．已知a、b是非零向量且满足(a－2b) ⊥a，(b－2a) ⊥b，则a与b的夹角是　　

　　　 (A)　　　 　　　 (B)　　　 　　　　 (C)　　　 　 (D)

7．已知函数y=log₂x的反函数是y=f^-1(x)，则函数y= f^-1(1－x)的图象是　　　　　　　　

6．某校高二年级共有六个班级，现从外地转入4名学生，要安排到该年级的两个班级且每班安排2名，则不同的安排方案种数为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　　 　 (B)　　 　 (C)　　 　　 (D)

5．已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：

①若mα，n∥α，则m∥n；

②若m∥α，m∥β，则α∥β；

③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；

④若m⊥α，m⊥β，则α∥β.

其中真命题的个数是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)0　　　　 　　　 (B)1　　　　 　　　 (C)2　　　　 　　 (D)3

4．已知F₁、F₂是椭圆的两个焦点，过F₁且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，若△ABF₂是真正三角形，则这个椭圆的离心率是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 (A)　　 　　　　 (B)　　 　　　　 (C)　　 　　　 (D)