摘要:答案:-解法一:设法求出sinθ和cosθ.cotθ便可求了.为此先求出sinθ-cosθ的值.
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设椭圆
(常数
)的左右焦点分别为
,
是直线
上的两个动点,
.
(1)若
,求
的值;
(2)求
的最小值.
![]()
【解析】第一问中解:设
,
则![]()
由
得
由
,得
②
![]()
第二问易求椭圆
的标准方程为:![]()
,
所以,当且仅当
或
时,
取最小值
.
解:设
,
……………………1分
则
,由
得
①……2分
(1)由
,得
② ……………1分
③ ………………………1分
由①、②、③三式,消去
,并求得
.
………………………3分
(2)解法一:易求椭圆
的标准方程为:
.………………2分
, ……4分
所以,当且仅当
或
时,
取最小值
.…2分
解法二:
,
………………4分
所以,当且仅当
或
时,
取最小值![]()
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方案一:采取摸球抽奖的方法.在盒子中放入大小相同的10个小球,其中白球7个,黄球3个.顾客在购买一件该商品后,有连续三次摸球的机会,每次摸出一个小球,且每次摸出小球后不放回,每摸得一个黄球奖励价值20元的奖品一件.
方案二:采用转动如图所示的图形转盘的方式抽奖.顾客在购买该商品后,用力转动圆盘一次,根据箭头A指向确定获得相应价值的奖品一件(箭头A指向每个区域的可能性相等,指向区域边界时重新转动).
(I)按照这两种方案各进行一次抽奖,分别求出顾客能中奖的概率;
(II)设按照方案一抽奖顾客能获得的奖品的价值为X元,按照方案二抽奖顾客能获得的奖品的价值为Y元,分别求出X和Y的分布列和数学期望.
(1)在抛物线上任取二点P1(x1,y1),P2(x2,y2),经过线段P1P2的中点作直线平行于抛物线的轴,和抛物线交于点P3,证明△P1P2P3的面积为
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(2)经过线段P1P3、P2P3的中点分别作直线平行于抛物线的轴,与抛物线依次交于Q1、Q2,试将△P1P3Q1与△P2P3Q2的面积和用y1,y2表示出来;
(3)仿照(2)又可做出四个更小的三角形,如此继续下去可以做一系列的三角形,由此设法求出线段P1P2与抛物线所围成的图形的面积. 查看习题详情和答案>>