∴cosA＝，A＝60°.

69.答案：60°

解析：2sin²A＝3cosA，2（1－cos²A）＝3cosA，（2cosA－1）（cosA＋2）＝0，

解析：sin（＋α）＝即cosα＝，∴cos2α＝2cos²α－1＝－

68.答案：－

f（x）=－cosx，f（x）都是偶函数.所以②和③都是正确的.无论为何值都不能使f（x）恒等于零.所以f（x）不能既是奇函数又是偶函数.①和④都是假命题.

评述：本题考查三角函数的奇偶性、诱导公式以及分析问题的能力，注意k∈Z不能不写，否则不给分，本题的答案不惟一，两个空全答对才能得分.

解析：当=2kπ，k∈Z时，f（x）=sinx是奇函数.当=2（k+1）π，k∈Z时f（x）=－sinx仍是奇函数.当=2kπ+，k∈Z时，f（x）=cosx，或当=2kπ－，k∈Z时，

67.答案：①，kπ（k∈Z）；或者①，+kπ（k∈Z）；或者④，+kπ（k∈Z）

解析：y=，∴周期T=2π.

评述：本题考查半角公式和三角函数的周期性.

66.答案：2π

即cos²α+cos²β+cos²γ=2，由公式a²+b²+c²≥3等号成立条件为a²=b²=c².因此cos²α?cos²β?cos²γ≤（）³=（）³，所以cosα?cosβ?cosγ≤（等号成立条件为cosα=cosβ=cosγ）.故cosαcosβcosγ的最大值为.