在计算“1×2+2×3+…+n（n+1）”时，有如下方法：
先改写第k项：k（k+1）=

1

3

[k（k+1）（k+2）-（k-1）k（K+1）]，
由此得：1×2=

1

3

（1×2×3-0×1×2），
2×3=

1

3

（2×3×4-1×2×3），…，
n（n+1）=

1

3

[n（n+1）（n+2）-（n-1）n（n+1）]，
相加得：1×2+2×3+…+n（n+1）=

1

3

n（n+1）（n+2）．
类比上述方法，请你计算“1×3+2×4+…+n（n+2）”，其结果写成关于n的一次因式的积的形式为：．

数列a_n+1=|a_n-4|+2（n∈N*），如果{a_n}是一个等差数列，则a₁=．

(1)在等差数列中，已知a₄+a₁₇=8，求S₂₀；
(2)设S_n表示等差数列{a_n}的前n项的和，且S₉=18，S_n=240，若a_n-4=30（n＞9），求n的值。