4．在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施6个程序，其中程序A只能出现在第一步，程序B和C实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．24种　 　　　　　　 B．36种　　　　　　　　　 C．48种　　　　　　　　　 D．96种

3．设等差数列{}的前n项和为，、是方程－x－2=0的两个根，则= (　 　)

　　　 A．　 　　　　　　　 B．5 　　　　　　　　　 C． 　　　　　　　 D．－5

2．函数y=(－1≤x≤0)的反函数是　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 (　　 )

　 　A．y=(－1≤x≤0) 　　　　　　　　 B．y=－(0≤x≤1)

　 C．y=－(－1≤x≤0)　 　　　　　　 D．y=(0≤x≤1)

1．设集合，则集合A的子集的个数是　　　　　　　　　　　　 　　　 (　　 )

　　　 A．3个　　　 　　　 B． 6个　　　　　　　 C．　 7个　　　　　　　 D．8个

20．(本小题满分14分)已知函数和．其中．

　 (Ⅰ)若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；

　 (Ⅱ)若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

　 (Ⅲ)若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

19．(本小题满分14分)数列中，=1，(n=1,2,3…)．

　 (Ⅰ)求，；

　 (Ⅱ)求数列的前n项和；

　 (Ⅲ)设=log₂，存在数列{}使得= 1+ n(n+1)(n+2)，试求数列{}的前n项和．

18．(本小题满分13分)已知椭圆的中心在坐标原点，离心率为，一个焦点是F(0，1)．

　 (Ⅰ)求椭圆方程；

　 (Ⅱ)直线过点F交椭圆于A、B两点，且点F分向量所成的比为2，求直线的方程．

17．(本小题满分13分)在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两人比赛一场)，共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．

　 (Ⅰ)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；

　 (Ⅱ)求三人得分相同的概率；

　 (Ⅲ)设在该小组比赛中甲得分数为ξ，求Eξ．

16．(本小题满分14分)如图：在三棱锥中，是直角三角形，，，点、分别为、的中点．

　 (Ⅰ)求证：；

　 (Ⅱ)求直线与平面所成的角的大小；

　 (Ⅲ)求二面角的正切值．

15．(本小题满分12分)记关于的不等式()的解集为A，关于的方程0的解集为B，且.

　 (Ⅰ)求集合A；

　 (Ⅱ)求实数m的取值范围.