4．已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

　　　 ①若，则；　　　　　　　　 ②若，则；

　　　 ③若上有两个点到的距离相等，则；

　　　 ④若，则．

　　　 其中正确命题的序号是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．①②　　　　　　　 B．①④　　　　　　　　 C．②④　　　　　　　 D．③④

3．“”是“”成立的　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　 　)

　　　 A．充分不必要条件　　　 　　　　　　　　　　　 B．必要不充分条件

　　　 C．充要条件　　　　　　　　 　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

2．已知，且，则的值为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　 　　　　　 B．　　 　　　　　 C．　　　 　　　　　　 D．

1．i是虚数单位，复数等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．1+i　　　　　　　　　　 B．1-i　　　　　　　　　　　 C．-1+i　　　　　　　　　　 D．-1-i

20．(本小题满分14分)已知函数和．其中．

　 (Ⅰ)若函数与的图像的一个公共点恰好在x轴上，求的值；

　 (Ⅱ)若函数与图像相交于不同的两点A、B，O为坐标原点，试问：△OAB的面积S有没有最值？如果有，求出最值及所对应的的值；如果没有，请说明理由．

　 (Ⅲ)若和是方程的两根，且满足，证明：当时，．

19．(本小题满分14分)数列中，=1，(n=1,2,3…)．

　 (Ⅰ)求，；

　 (Ⅱ)求数列的前n项和；　

　 (Ⅲ)设=log₂，存在数列{}使得= 1，试求数列{}的前n项和.

18．(本小题满分13分)已知椭圆的中心在原点，离心率为，一个焦点是F(0，1).

　 (Ⅰ)求椭圆方程；

　 (Ⅱ)直线过点F交椭圆于A、B两点，且点F分向量的比为2，求直线的斜率.

17．(本小题满分13分)在某次趣味运动会中，甲、乙、丙三名选手进行单循环赛(即每两人比赛一场)，共赛三场，每场比赛胜者得1分，输者得0分，没有平局；在每一场比赛中，甲胜乙的概率为，甲胜丙的概率为，乙胜丙的概率为．

　 (Ⅰ)求甲获得小组第一且丙获得小组第二的概率；

　 (Ⅱ)求三人得分相同的概率；

　 (Ⅲ)求甲不是小组第一的概率.

16．(本小题满分14分)在如图所示的四面体中，两两互相垂直，且.

　 (Ⅰ)求证：平面平面；

　 (Ⅱ)求二面角的大小；

　 (Ⅲ)若直线与平面所成的角为，求线段的长度.

15．(本小题满分12分)记关于的不等式()的解集为A，关于的方程0的解集为B，且.

(Ⅰ)求集合A；

(Ⅱ)求实数m的取值范围.