12．两相同的正四棱锥组成如图所示的几何体,可放棱长为的正方体内,使正四棱锥的底面与正方体的某一个平面平行,且各顶点均在正方体的面上,则这样的几何体体积的可能值有(　　 )．

A．个　　　　 B．个　　　　 　C．个　　　　 　D．无穷多

11．一个四棱锥和一个三棱锥恰好可以拼接成一个三棱柱,这个四棱锥的底面为正方形,且底面边长与各侧棱长相等,这个三棱锥的底面边长与各侧棱长也都相等,设四棱锥、三棱锥、三棱柱的高分别为,,,则(　　 )．

　　 A．　　　　 B．　　　 C．　　 　D．

10．已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上,球心在上,底面,,则球的体积与三棱锥体积之比是(　　 )．

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 　D．

9．如图,正方体的棱长为,过点作平面的垂线,垂足为点,则以下命题中,错误的命题是(　)

　　 A．点是的垂心　　　　　 B．垂直平面

C．的延长线经过点　　　　　 D．直线和所成角为

8．四面体的外接球球心在上,且,,在外接球面上两点间的距球面距离是(　　 )．

　　 A．　　　　　　　　 B．　　　　　　　　 C．　　　　　　　　 D．

7．已知为平面外一点,直线,点,记点到平面的距离为,点到直线的距离为,点、之间的距离为,则(　　 )．

　　 A．　　　 B．　　　　 　C．　　　　　　 D．

6．如图,在棱长为的正方体中,、分别为棱、的中点,为棱上的一点,且．则点到平面的距离为(　　 )．

　　 A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　　 D．

5．平面外有两条直线和,如果和在平面内的射影分别是和,给出下列四个命题：

　 ①；②；③与相交与相交或重合；④与平行与平行或重合．其中不正确的命题个数是(　　 )．

　　 A．　　 　　　　B．　　　　　　 　　C．　　　　　 D．

4．已知正三棱锥的侧棱长是底面边长的倍,则侧棱与底面所成角的余弦值等于(　　 )．

　　 A．　　　　 　B．　　　　　　　　 C．　　　　 　D．

3．四棱锥的底面是单位正方形,侧棱垂直于底面,且,记,

则(　　 )．

　　 A．　　　　 B．　　　　　　 　　C．　　　　 D．