19．(本题满分16分)

　 某分公司经销某种品牌产品，每件产品的成本为3元，并且每件产品需向总公司交a元(3≤a≤5)的管理费，预计当每件产品的售价为x元 (9≤x≤11)时，一年的销售量为(12－x)²万件．

(Ⅰ)求分公司一年的利润L(万元)与每件产品的售价的函数关系式；

(Ⅱ)当每件产品的售价为多少元时，分公司一年的利润L最大，并求出L的最大值Q(a)。

18．(本题满分16分)

　　 已知圆方程为：.

(I)直线过点，且与圆交于、两点，若，求直线的方程；

(II)过圆上一动点作平行于轴的直线，设与轴的交点为，若向量，求动点的轨迹方程，并说明此轨迹是什么曲线．

17．(本题满分14分)

如下图，长方体中，，，M是AD中点，N是中点．

　(1)求证：、M、C、N四点共面；

　(2)求证：；

　(3)求证：平面⊥平面；

16．(本题满分14分)

　　 已知函数，．

(I)求的最大值和最小值；

(II)若不等式在上恒成立，求实数的取值范围。

15．(本题满分14分)

　　 已知甲袋中放有编号分别为0，0，1，3的四个红色小球，乙袋中放有编号为0，1，3，

3的四个黄色小球，丙袋中放有编号为1，3，3，3的四个兰色小球，现从中随机摸出红，　

黄，兰色小球各一个，求

　 (1)摸出三个小球的编号相同的概率；

　 (2)摸出小球的编号和不小于7的概率.

14．已知函数f(x)满足f(x+2)＝－f(x)+1，且f(1)＝－2007，则f(2007)＝　　　　　 。

二：解答题(共六大题，计90分)

13．，经计算得

．推测：当时，有　　　　　　 .

12．设为实数，A＝，B＝，若AB，则 的取值范围是　　　　　　 。

11．已知直线和相切，则等于　　　　 。

10、一海豚在水池中自由游弋，水池为长30 m，宽20 m的长方形，求海豚嘴尖离岸边不超过2 m的概率为　　　　　　 。