5、向量既是重要的数学概念，也是有力的解题工具。利用向量可以证明线线垂直，线线平行，求夹角等，特别是直角坐标系的引入，体现了向量解决问题的“程序性”特点。

3、运算律

加法：+=+，(+)+=+(+)

实数与向量的乘积：λ(+)=λ+λ；(λ+μ)=λ+μ，λ(μ)=(λμ)

两个向量的数量积：·=·；(λ)·=·(λ)=λ(·)，(+)·=·+·

说明：根据向量运算律可知，两个向量之间的线性运算满足实数多项式乘积的运算法则，正确迁移实数的运算性质可以简化向量的运算，例如(±)²=

2、向量的三种线性运算及运算的三种形式。

向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积都称为向量的线性运算，前两者的结果是向量，两个向量数量积的结果是数量。每一种运算都可以有三种表现形式：图形、符号、坐标语言。

主要内容列表如下：

运　 算	图形语言	符号语言	坐标语言
加法与减法		+= -=	记=(x1,y1)，=(x1,y2) 则+=(x1+x2,y1+y2) 　 -=(x2-x1,y2-y1)
	+=
实数与向量 的乘积		=λ λ∈R	记=(x,y) 则λ=(λx,λy)
两个向量 的数量积		·=|||| cos<,>	记=(x1,y1), =(x2,y2) 则·=x1x2+y1y2

1、向量是数形结合的典范。向量的几何表示法--有向线段表示法是运用几何性质解决向量问题的基础。在向量的运算过程中，借助于图形性质不仅可以给抽象运算以直观解释，有时甚至更简捷。

向量运算中的基本图形：①向量加减法则：三角形或平行四边形；②实数与向量乘积的几何意义--共线；③定比分点基本图形--起点相同的三个向量终点共线等。

3、向量运算的运用

2、向量的线性运算：即向量的加减法，实数与向量的乘积，两个向量的数量积等的定义，运算律；

1、向量的概念；

《平面向量》复习

(三)　　　　 解答题

　　 16、设集合A={(x，y)|y=ax+1}，B={(x，y)|y=|x|}，若A∩B是单元素集合，求a取值范围。

17、已知抛物线C：y=-x²+mx-1，点M(0，3)，N(3，0)，求抛物线C与线段MN有两个不同交点的充要条件。

18、设A={x|x²+px+q=0}≠φ，M={1，3，5，7，9}，N={1，4，7，10}，若A∩M=φ，A∩N=A，求p、q的值。

19、已知，b=2-x，c=x²-x+1，用反证法证明：a、b、c中至少有一个不小于1。