20．(本小题满分12分)

　 　右图是一个直三棱柱(以A₁B₁C₁为底面)被一平面所截得到

　 　的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁＝B₁C₁＝l，∠A_lB_lC₁＝90°，

　 　AA_l＝4，BB_l＝2，CC_l＝3．

　 　(1)设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；

　 　(2)求AB与平面AA₁CC₁所成的角的大小；

　 　(3)求此几何体的体积．

19．(本小题满分12分)

　 　栽培甲、乙两种树，先要培育成苗，然后再进行移栽．已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为0.6，0.5， 移栽后成活的概率为0.7，0.9．

　 　(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率；

　 　(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率．

18．(本小题满分12分)

如图，函数y＝2cos(ωx+θ) (x∈R，0≤θ≤)的

图象与y轴交于点(0，)，且该函数的最小正周期

为π．

　 　(1)求θ和ω的值；

　 　(2)已知点A(，0)，点P是该函数图象上一点，点Q(x₀，y₀)是PA的中点，当y₀＝，x∈[，π]时，求x₀的值．

17．(本小题满分12分)

　 　已知函数 满足．

　 　(1)求常数c的值；

　 　(2)解不等式

16．如图，正方体AC₁的棱长为1，过点A作平面A₁BD的垂线，

垂足为点H．则以下命题中，错误的命题是

　 　A．点H是△A₁BD的垂心

　　B．AH垂直平面CB₁D₁

　 　C．二面角C-B₁D₁-C₁的正切值为

　 　D．点H到平面A₁B₁C₁D₁的距离为

其中真命题的代号是　　 ．(写出所有真命题的代号)

15．已知函数y＝f(x)存在反函数y＝f^－1(x)，若函数y＝f(x+1)的图象经过点(3，1)，则函数y＝f^－1(x)的图象必经过点　　　　　　　　 ．

14．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₂＝21，则a₂+a₅+a₈+a₁₁＝　　　　 ．

13．在平面直角坐标系中，正方形OABC的对角线OB的两端点分别为O(0，0)，

B(1，1)，则·＝　　　　　　　　 ．

12．设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F(c，0)，方程ax²+bx－c＝0的两个实根分别为x₁和x₂，则点P(x₁，x₂)

A．必在圆x²+y²＝2上　　 　　　　　B．必在圆x²+y²＝2外

C．必在圆x²+y²＝2内　　 　　　　　D．以上三种情形都有可能

绝密★启用前

2007年普通高等学校招生全国统一考试(江西卷)

文科数学

第Ⅱ卷

　　 第Ⅱ卷2页，须用黑色墨水签字笔在答题卡上书写作答．若在试题卷上作答，答案无效．

11．四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示．盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，h₄，则它们的大小关系正确的是

A．h₂＞h₁＞h₄　　 B．h₁＞h₂＞h₃　　 　C．h₃＞h₂＞h₄ 　　　D．h₂＞h₄＞h₁