4、若集合，，则= 　　　.

3、将7名学生分配到甲、乙两个宿舍中, 每个宿舍至少安排2名学生, 那么互不相同的分配方案共有_　　 __ 种.

2、某学校的某一专业从8名优秀毕业生中选派5名支援中国西部开发建设, 其中甲同学必须被选派的概率是_　　　 __.

1、一人口袋里装有大小相同的个小球，其中红色、黄色、绿色的球各个。如果任意取出个小球，那么其中恰有个小球同颜色的概率是 　　　　(用分数表示)。

21.解：(Ⅰ)设＝ax+b(a≠0)，则C的方程为：

y＝(x－b),　 　　

由，得－a+b＝0，………………………………… ①

由点(2，)在曲线C上，得1＝(2－b)， ………… ②

由①、②解得a＝b＝1，

所以曲线C的方程为y＝x－1。

(Ⅱ)由点(n+1，)在曲线C上，有＝n,

于是＝(n－1)！，

即＝(n－1)！。a₁＝1，　　 a_n＝(n－1)！。

(Ⅲ)S_n＝

＝。

21. (本题满分10分)设一次函数的图象关于直线y＝x对称的图象为C，且．若点(n+1，)(n∈N^*)在曲线C上，并且a₁＝a₂＝1。

(Ⅰ)求曲线C的方程；

(Ⅱ)求证：；

(Ⅲ)设S_n＝+…+，求S_n。

20.解：(I)a₂＝a₁+=a+，a₃=a₂=a+；

(II)因为 a₄=a₃+=a+, 所以a₅=a₄=a+,

所以b₁=a₁－=a－, b₂=a₃－= (a－), b₃=a₅－= (a－),

猜想：{b_n}是公比为的等比数列。

　　 证明如下：因为b_n+1＝a_2n+1－=a_2n－= (a_2n－1－)=b_n, (n∈N*)

　　 所以{b_n}是首项为a－, 公比为的等比数列·

　　 (III)。

20．(本题满分10分)设数列{a_n}的首项a₁=a≠，且,

记，n＝＝l，2，3，…·．

(I)求a₂，a₃；

(II)判断数列{b_n}是否为等比数列，并证明你的结论；

(III)求。

19. 解：因为得

　 又因为的解集为(－1，2)　 所以　 得b=2。

　(Ⅰ)函数在上为增函数。

证明：设，则

因为 ，所以

所以　　 即，所以，函数在上为增函数。

(Ⅱ)由得。

①当，即时，；②当，即时，无解

③当，即时，

所以，当时，解集为；　 当时，解集为空集；

　 当时，解集为。

19．(本题满分10分)设函数，不等式的解集为(－1，2)

(Ⅰ)判断的单调性，并用定义证明；

(Ⅱ)解不等式。