7、(2011•德州)一个平面封闭图形内(含边界)任意两点距离的最大值称为该图形的“直径”,封闭图形的周长与直径之比称为图形的“周率”,下面四个平面图形(依次为正三角形、正方形、正六边形、圆)的周率从左到右依次记为a1,a2,a3,a4,则下列关系中正确的是( )

   A、a4>a2>a1   B、a4>a3>a2

   C、a1>a2>a3   D、a2>a3>a4

考点:正多边形和圆;等边三角形的判定与性质;多边形内角与外角;平行四边形的判定与性质。

专题:计算题。

分析:设等边三角形的边长是a,求出等边三角形的周长,即可求出等边三角形的周率a1;设正方形的边长是x,根据勾股定理求出对角线的长,即可求出周率;设正六边形的边长是b,过F作FQ∥AB交BE于Q,根据等边三角形的性质和平行四边形的性质求出直径,即可求出正六边形的周率a3;求出圆的周长和直径即可求出圆的周率,比较即可得到答案.

解答:解:设等边三角形的边长是a,则等边三角形的周率a1==3

设正方形的边长是x,由勾股定理得:对角线是x,则正方形的周率是a2==2≈2.828,

设正六边形的边长是b,过F作FQ∥AB交BE于Q,得到平行四边形ABQF和等边三角形EFQ,直径是b+b=2b,

∴正六边形的周率是a3==3,

圆的周率是a4==π,

∴a4>a3>a2

故选B.

点评:本题主要考查对正多边形与圆,多边形的内角和定理,平行四边形的性质和判定,等边三角形的性质和判定等知识点的理解和掌握,理解题意并能根据性质进行计算是解此题的关键.

5、(2011•德州)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下:

对这两名运动员的成绩进行比较,下列四个结论中,不正确的是( )

   A、甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差   B、甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数

   C、甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数   D、甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定

考点:方差;折线统计图;算术平均数;中位数;极差。

分析:结合折线统计图,利用数据逐一分析解答即可.

解答:解:A、由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同,第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高,所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差,此选项正确;

B、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分,所以甲运动员得分的的中位数大于乙运动员得分的的中位数,此选项正确;

C、由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分,所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数,此选项正确;

D、由图可知甲运动员得分数据波动性较大,乙运动员得分数据波动性较小,乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定,所以此选项正错误.

故选D.

点评:此题主要结合折线统计图,利用极差、中位数、平均数以及方差来进行分析数据,找到解决问题的突破口.

 0  49386  49394  49400  49404  49410  49412  49416  49422  49424  49430  49436  49440  49442  49446  49452  49454  49460  49464  49466  49470  49472  49476  49478  49480  49481  49482  49484  49485  49486  49488  49490  49494  49496  49500  49502  49506  49512  49514  49520  49524  49526  49530  49536  49542  49544  49550  49554  49556  49562  49566  49572  49580  447348 

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