23．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0＜x≤11)．

⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．

⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．

⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

注：年销售利润=(每件玩具的出厂价－每件玩具的成本)×年销售量．

22．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．

⑴求此重物在水平方向移动的距离BC；

⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C．(结果保留根号)

20．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表

信息1　 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；

信息2　 日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．

4月份日最高气温统计表

请根据上述信息回答下列问题：

⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.

⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。

21．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．

⑴求证：AC=CD

⑵若AC=2，AO=，求OD的长度．

17．先化简，再求值(x+1)²－(x+2)(x－2)，其中，且x为整数．

18．沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图(部分)，小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．

⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？(请直接写出结果)

⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)

19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

⑴求∠DAC的度数；

⑵求证：DC=AB

9．计算=___________．

10．不等式2－x≤1的解集为____________．

11．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是____________．

12．小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有__________人．

13．如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________．

14．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度．

15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表

输入数据	1	2	3	4	5	……
输出数据					a	……

根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________

16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△ABE+S_△ADF=S_△CEF，其中正确的是____________________________(只填写序号)．

1． 下列各选项中，既不是正数也不是负数的是

A．－1　　　 B．0　　　　 C．　　 D．π

2．左下图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是

3．下列运算中，一定正确的是

A．m⁵－m²=m³ 　　 B．m¹⁰÷m²=m⁵　　 C． m•m²=m³　 D．(2m)⁵=2m⁵

4．下列各点中，在反比例函数图象上的是

A．(－1，8)　　 B．(－2，4)　　　　 C．(1，7)　　　 D．(2，4)

5．下列图形是中心对称图形的是

6．下列说法中，正确的是

A．为检测我市正在销售的酸奶质量，应该采用抽样调查的方式　　　

B．在连续5次的数学测试中，两名同学的平均分相同，方差较大的同学数学成绩更稳定

C．某同学连续10次抛掷质量均匀的硬币，3次正面向上，因此正面向上的概率是30%

D．“2012年将在我市举办全运会，这期间的每一天都是晴天”是必然事件．

7．如图，矩形ABCD中，AB＜BC，对角线AC、BD相交于点O，则图中的等腰三角形有

A．2个　　　 B．4个　　 C．6个　　 D．8个

8．小明乘出租车去体育场，有两条路线可供选择：路线一的全程是25千米 ，但交通比较拥堵，路线二的全程是30千米，平均车速比走路线一时的平均车速能提高80%，因此能比走路线一少用10分钟到达．若设走路线一时的平均速度为x千米/小时，根据题意，得

A．　　　 B．　　

C．　　　 D．

25．(本题满分12分)

如图①、在矩形ABCD中，将矩形折叠，使B落在边AD(含端点)上，落点记为E，这时折痕与边BC或者边CD(含端点)交于F,然后展开铺平，则以B、E、F为顶点的三角形△BEF称为矩形ABCD的“折痕三角形”

(1)由“折痕三角形”的定义可知，矩形ABCD的任意一个“折痕△BEF”是一个_________三角形

(2)如图②、甲在矩形ABCD,当它的“折痕△BEF”的顶点E位于AD的中点时，画出这个“折痕△BEF”，并求出点F的坐标；

(3)、如图③，在矩形ABCD中， AB=2,BC=4,该矩形是否存在面积最大的“折痕△BEF”？

若存在，说明理由，并求出此时点E的坐标？若不存在，为什么？

24．(本题满分10分)

如图，二次函数的图像经过△AOC的三个顶点，其中A(-1，m),B(n,n)

(1)　 求A、B的坐标

(2)　 在坐标平面上找点C，使以A、O、B、C为顶点的四边形是平行四边形

①、这样的点C有几个？

②、能否将抛物线平移后经过A、C两点，若能求出平移后经过A、C两点的一条抛物线的解析式；若不能，说明理由。

23．(本题满分8分)

如图，在△ABC中，,⊙O是△ABC外接圆，过点A 作的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D

(1)　 求证：AP=AC

(2)　 若AC=3，求PC的长

22、(本题满分8分)

七年级五班在课外活动时进行乒乓球练习，体育委员根据场地情况，将同学分成3人一组，每组用一个球台，甲乙丙三位同学用“手心，手背”游戏(游戏时，手心向上简称“手心”，手背向上简称“手背”)来决定那两个人首先打球，游戏规则是：每人每次随机伸出一只手，出手心或者手背，若出现“两同一异”(即两手心、一手背或者两手背一手心)的情况，则出手心或手背的两个人先打球，另一人裁判，否则继续进行，直到出现“两同一异”为止。

(1)、请你列出甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现的所有等可能的情况(用A表示手心，B表示手背)；

(2)、求甲、乙、丙三位同学运用“手心、手背”游戏，出手一次出现“两同一异”的概率。