20、(2011•泰安)若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表:
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x |
﹣7 |
﹣6 |
﹣5 |
﹣4 |
﹣3 |
﹣2 |
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y |
﹣27 |
﹣13 |
﹣3 |
3 |
5 |
3 |
则当x=1时,y的值为( )
A、5 B、﹣3
C、﹣13 D、﹣27
考点:待定系数法求二次函数解析式。
专题:计算题。
分析:由表可知,抛物线的对称轴为x=﹣3,顶点为(﹣3,5),再用待定系数法求得二次函数的解析式,再把x=1代入即可求得y的值.
解答:解:设二次函数的解析式为y=a(x﹣h)2+k,
∵h=﹣3,k=5,
∴y=a(x+3)2+5,
把(﹣2,3)代入得,a=﹣2,
∴二次函数的解析式为y=﹣2(x+3)2+5,
当x=1时,y=﹣27.
故选D.
点评:本题看出来用待定系数法求二次函数的解析式,抛物线是轴对称图形,对称轴为x=﹣
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