22、(2011•泰安)化简：的结果为　x﹣6　．

考点：分式的混合运算。

专题：计算题。

分析：先将括号里面的通分合并同类项，然后将除法转换成乘法，约分化简得到最简代数式．

解答：解：原式=×

=×

=x﹣6

故答案为：x﹣6

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．

21、(2011•泰安)方程2x²+5x﹣3=0的解是．

考点：解一元二次方程-因式分解法。

专题：因式分解。

分析：先把方程化为(x+3)(x﹣)=0的形式，再求出x的值即可．

解答：解：原方程可化为：(x+3)(x﹣)=0，

故x₁=﹣3，x₂=．

故答案为：x₁=﹣3，x₂=．

点评：本题考查的是解一元二次方程的因式分解法，能把原方程化为两个因式积的形式是解答此题的关键．

20、(2011•泰安)若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为(　)

　　 A、5　　　　 B、﹣3

　　 C、﹣13　　 D、﹣27

考点：待定系数法求二次函数解析式。

专题：计算题。

分析：由表可知，抛物线的对称轴为x=﹣3，顶点为(﹣3，5)，再用待定系数法求得二次函数的解析式，再把x=1代入即可求得y的值．

解答：解：设二次函数的解析式为y=a(x﹣h)²+k，

∵h=﹣3，k=5，

∴y=a(x+3)²+5，

把(﹣2，3)代入得，a=﹣2，

∴二次函数的解析式为y=﹣2(x+3)²+5，

当x=1时，y=﹣27．

故选D．

点评：本题看出来用待定系数法求二次函数的解析式，抛物线是轴对称图形，对称轴为x=﹣．

19、(2011•泰安)如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为(　)

　　 A、　　　　 B、

　　 C、　　　 D、6

考点：翻折变换(折叠问题)；勾股定理。

专题：探究型。

分析：先根据图形翻折变换的性质求出AC的长，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出结论．

解答：解：∵△CED是△CEB翻折而成，

∴BC=CD，BE=DE，

∵O是矩形ABCD的中心，

∴OE是AC的垂直平分线，AC=2BC=2×3=6，

∴AE=CE，

在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，即6²=AB²+3²，解得AB=3，

在Rt△AOE中，设OE=x，则AE=3﹣x，

AE²=AO²+OE²，即(3﹣x)²=(3)²+3²，解得x=，

∴AE=EC=3﹣=2．

故选A．

点评：本题考查的是翻折变换，熟知折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等的知识是解答此题的关键．

18、(2011•泰安)不等式组的最小整数解为(　)

　　 A、0　　　　 B、1

　　 C、2　　　　 D、﹣1

考点：一元一次不等式组的整数解。

专题：计算题。

分析：首先解不等式组求得不等式的解集，然后确定解集中的最小整数值即可．

解答：解：解第一个不等式得：x＜3；

解第二个不等式得：x＞﹣1

故不等式组的解集是：﹣1＜x＜3．

故最小整数解是：0

故选：A．

点评：本题主要考查了不等式组的解法，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．

17、(2011•泰安)如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S₁，S₂，则S₁+S₂的值为(　)

　　 A、16　　　 B、17

　　 C、18　　　 D、19

考点：相似三角形的判定与性质；正方形的性质。

专题：计算题。

分析：由图可得，S₁的边长为3，由AC=BC，BC=CE=CD，可得AC=2CD，CD=2，EC=；然后，分别算出S₁、S₂的面积，即可解答；

解答：解：如图，设正方形S₂的边长为x，

根据等腰直角三角形的性质知，AC=BC，BC=CE=CD，

∴AC=2CD，CD==2，

∴EC²=2²+2²，即EC=；

∴S₂的面积为=8；

∵S₁的边长为3，S₁的面积为3×3=9，

∴S₁+S₂=8+9=17．

故选B．

点评：本题考查了正方形的性质和等腰直角三角形的性质，考查了学生的读图能力．

16、(2011•泰安)袋中装有编号为1，2，3的三个质地均匀、大小相同的球，从中随机取出一球记下编号后，放入袋中搅匀，再从袋中随机取出一球，两次所取球的的编号相同的概率为(　)

　　 A、　　　　 B、

　　 C、　　　　 D、

考点：列表法与树状图法。

分析：依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式即可求出该事件的概率．

解答：解：画树状图得：

∴一共有9种等可能的结果，

两次所取球的的编号相同的有3种，

∴两次所取球的的编号相同的概率为=．

故选C．

点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

15、(2011•泰安)如图，点F是▱ABCD的边CD上一点，直线BF交AD的延长线与点E，则下列结论错误的是(　)

　　 A、　　　　 B、

　　 C、　　　　 D、

考点：平行线分线段成比例；平行四边形的性质。

分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，然后平行线分线段成比例定理，对各项进行分析即可求得答案．

解答：解：∵四边形ABCD是平行四边形，

∴CD∥AB，AD∥BC，CD=AB，AD=BC，

∴，故A正确；

∴，

∴，故B正确；

∴，故C错误；

∴，

∴，故D正确．

故选C．

点评：本题考查平行线分线段成比例定理，找准对应关系，避免错选其他答案．

14、(2011•泰安)一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是(　)

　　 A、5π　　　 B、4π

　　 C、3π　　　 D、2π

考点：圆锥的计算。

分析：半圆的面积就是圆锥的侧面积，根据半圆的弧长等于圆锥底面圆的周长，即可求得圆锥底面圆的半径，进而求得面积，从而求解．

解答：解：侧面积是：×π×2²=2π．

底面的周长是2π．

则底面圆半径是1，面积是π．

则该圆锥的全面积是：2π+π=3π．

故选C．

点评：本题主要考查了圆锥的计算，正确理解圆锥的底面的周长等于展开图中扇形的弧长是解题的关键．

13、(2011•泰安)已知一次函数y=mx+n﹣2的图象如图所示，则m、n的取值范围是(　)

　　 A、m＞0，n＜2　　　 B、m＞0，n＞2

　　 C、m＜0，n＜2　　　 D、m＜0，n＞2

考点：一次函数图象与系数的关系。

专题：探究型。

分析：先根据一次函数的图象经过二、四象限可知m＜0，再根据函数图象与y轴交与正半轴可知n﹣2＞0，进而可得出结论．

解答：解：∵一次函数y=mx+n﹣2的图象过二、四象限，

∴m＜0，

∵函数图象与y轴交与正半轴，

∴n﹣2＞0，

∴n＞2．

故选D．

点评：本题考查的是一次函数的图象，即直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限．k＜0时，直线必经过二、四象限．b＞0时，直线与y轴正半轴相交．b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．