23．一玩具厂去年生产某种玩具.成本为10元/件.出厂价为12元/件.年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次.以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍.今年这种玩——青夏教育精英家教网—

23．一玩具厂去年生产某种玩具，成本为10元/件，出厂价为12元/件，年销售量为2万件．今年计划通过适当增加成本来提高产品档次，以拓展市场．若今年这种玩具每件的成本比去年成本增加0.7x倍，今年这种玩具每件的出厂价比去年出厂价相应提高0.5x倍，则预计今年年销售量将比去年年销售量增加x倍(本题中0＜x≤11)．

⑴用含x的代数式表示，今年生产的这种玩具每件的成本为________元，今年生产的这种玩具每件的出厂价为_________元．

⑵求今年这种玩具的每件利润y元与x之间的函数关系式．

⑶设今年这种玩具的年销售利润为w万元，求当x为何值时，今年的年销售利润最大？最大年销售利润是多少万元？

注：年销售利润=(每件玩具的出厂价－每件玩具的成本)×年销售量．

22．小刘同学在课外活动中观察吊车的工作过程，绘制了如图所示的平面图形．已知吊车吊臂的支点O距离地面的高OO′=2米．当吊臂顶端由A点抬升至A′点(吊臂长度不变)时，地面B处的重物(大小忽略不计)被吊至B′处，紧绷着的吊缆A′B′=AB．AB垂直地面O′B于点B，A′B′垂直地面O′B于点C，吊臂长度OA′=OA=10米，且cosA=，sinA′=．

⑴求此重物在水平方向移动的距离BC；

⑵求此重物在竖直方向移动的距离B′C．(结果保留根号)

20．某班数学兴趣小组收集了本市4月份30天的日最高气温的数据，经过统计分析获得了两条信息和一个统计表

信息1　 4月份日最高气温的中位数是15.5℃；

信息2　日最高气温是17℃的天数比日最高气温是18℃的天数多4天．

4月份日最高气温统计表

气温℃	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
天数/天	2	3	※	5	4	※	※	2	2	3

请根据上述信息回答下列问题：

⑴4月份最高气温是13℃的有________天，16℃的有_______天，17℃的有__________天.

⑵4月份最高气温的众数是________℃，极差是_________℃。

21．如图，点A、B在⊙O上，直线AC是⊙O的切线，OD⊥OB，连接AB交OC于点D．

⑴求证：AC=CD

⑵若AC=2，AO=，求OD的长度．

17．先化简，再求值(x+1)²－(x+2)(x－2)，其中，且x为整数．

18．沈阳地铁一号线的开通运行给沈阳市民的出行方式带来了一些变化．小王和小林准备利用课余时间，以问卷的方式对沈阳市民的出行方式进行调查．如图是沈阳地铁一号线图(部分)，小王和小林分别从太原街站(用A表示)、南市场站(用B表示)、青年大街站(用C表示)这三站中，随机选取一站作为调查的站点．

⑴在这三站中，小王选取问卷调查的站点是太原街站的概率是多少？(请直接写出结果)

⑵请你用列表法或画树状图(树形图)法，求小王选取问卷调查的站点与小林选取问卷调查的站点相邻的概率．(各站点用相应的英文字母表示)

19．如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC边上一点，∠B=30°，∠DAB=45°．

⑴求∠DAC的度数；

⑵求证：DC=AB

9．计算=___________．

10．不等式2－x≤1的解集为____________．

11．在平面直角坐标系中，若点M(1，3)与点N(x，3)之间的距离是5，则x的值是____________．

12．小窦将本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的统计图，若步行上学的学生有27人，则骑车上学的学生有__________人．

13．如果一次函数y=4x+b的图象经过第一、三、四象限，那么b的取值范围是_________．

14．如图，在□ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若∠EBF=45°，则∠EDF的度数是__________度．

15．宁宁同学设计了一个计算程序，如下表

输入数据	1	2	3	4	5	……
输出数据					a	……

根据表格中的数据的对应关系，可得a的值是________

16．如图，正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且AE=EF=FA．下列结：①△ABE≌△ADF；②CE=CF；③∠AEB=75°；④BE+DF=EF；⑤S_△ABE+S_△ADF=S_△CEF，其中正确的是____________________________(只填写序号)．