5．在的展开式中，的幂的指数是整数的项共有　　　　　　 ( C )

A．3项　　 B．4项　　 C．5项　　 D．6项

4．设，则的定义域为　　　　　　　　　　　 ( B )

A．　　 B．　　 　

C．　　 　D．

3.若的内角满足，则　　　　　　　　 ( A )

A.　　 B．　　 C．　　 D．

2.若互不相等的实数成等差数列，成等比数列，且，则 ( D )

A．4　　 B．2　　 C．－2　 　D．－4

1．已知向量，是不平行于轴的单位向量，且，则　 ( B )

A．()　　 B．()　　 C．()　　 D．()

20、(本小题满分12分)

　 A是由定义在上且满足如下条件的函数组成的集合：①对任意，都有 ； ②存在常数，使得对任意的，都有

(Ⅰ)设，证明：

(Ⅱ)设,如果存在,使得,那么这样的是唯一的;

(Ⅲ)设,任取,令证明:给定正整数k,对任意的正整数p,成立不等式

解：对任意,,,,所以

对任意的，，

，所以0<

,令=，，

所以

反证法:设存在两个使得,则

由，得，所以，矛盾，故结论成立。

，所以

+…

19、(本小题满分14分)

已知公比为的无穷等比数列各项的和为9，无穷等比数列各项的和为.

(Ⅰ)求数列的首项和公比；

(Ⅱ)对给定的,设是首项为，公差为的等差数列.求数列的前10项之和；

(Ⅲ)设为数列的第项，，求，并求正整数，使得

存在且不等于零.

(注：无穷等比数列各项的和即当时该无穷数列前n项和的极限)

19解: (Ⅰ)依题意可知,

(Ⅱ)由(Ⅰ)知,,所以数列的的首项为,公差,

,即数列的前10项之和为155.

(Ⅲ) ===，

，=

当m=2时，=－，当m>2时，=0，所以m=2

18、(本小题满分14分)

　 设函数分别在、处取得极小值、极大值.平面上点A、B的坐标分别为、,该平面上动点P满足,点Q是点P关于直线的对称点.求(Ⅰ)点A、B的坐标 ；

(Ⅱ)动点Q的轨迹方程

18解: (Ⅰ)令解得

当时,, 当时, ,当时,

所以,函数在处取得极小值,在取得极大值,故,

所以, 点A、B的坐标为.

(Ⅱ) 设，，

，所以，又PQ的中点在上，所以

消去得

17、解：(Ⅰ)∵AD与两圆所在的平面均垂直,

∴AD⊥AB, AD⊥AF,故∠BAD是二面角B-AD-F的平面角，

依题意可知，ABCD是正方形，所以∠BAD＝45⁰.

即二面角B-AD-F的大小为45⁰；

(Ⅱ)以O为原点，BC、AF、OE所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系(如图所示)，则O(0，0，0)，A(0，，0)，B(，0，0),D(0，，8)，E(0，0，8)，F(0，，0)

所以，

设异面直线BD与EF所成角为，则

直线BD与EF所成的角为

17、(本小题满分14分)

　 如图5所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O₁的直径.AD与两圆所在的平面均垂直，AD＝8,BC是⊙O的直径，AB＝AC＝6，OE//AD.

(Ⅰ)求二面角B-AD-F的大小；

(Ⅱ)求直线BD与EF所成的角.