摘要： 已知公比为的无穷等比数列各项的和为9.无穷等比数列各项的和为. (Ⅰ)求数列的首项和公比, (Ⅱ)对给定的,设是首项为.公差为的等差数列.求数列的前10项之和, (Ⅲ)设为数列的第项..求.并求正整数.使得 存在且不等于零. (注:无穷等比数列各项的和即当时该无穷数列前n项和的极限) 19解: (Ⅰ)依题意可知, 知,,所以数列的的首项为,公差, ,即数列的前10项之和为155. (Ⅲ) ===. .= 当m=2时.=-.当m>2时.=0.所以m=2

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