3、反证法和数学归纳法都是只在特定情况下才采用的证明方法．

2、综合法的重点是正确运用有关基本不等式，即

　 以及它们的变形形式:

注意上述式子等号成立的条件。

　 还有含绝对值符号的不等式的性质:

　　 分析法(执果索因)和综合法(持因导果)不仅是不等式证明中常用的方法，也是十分重要的逻辑思维方法．它对于指导我们认识条件和结论之间的联系，设计适当的推演步骤、运算方案，使问题得到解决，起着很大的作用．

　 不等式证明的重点是复习、体会、运用证明中常用的几种方法．这些方法是比较法，综合法，分析法，以及反证法，数学归纳法等．有时也要涉及一点放缩法，但不要去追求那些特殊的放缩技巧．

1、比较法有两种途径，即作差法和作商法，

作差法的基本步骤是作差--变形--定号(正负号)．变形是关键，通常将差式因式分解成积的形式或完全平方式与完全平方式(正数)和的形式，它是定号的依据，尤其适用具有多项式结构特征的不等式的证明，即A-B>0ÛA>B。

求商比较法的步骤是做商--变形--判断(与1比大小)，即

比商法适用具有乘积形式结构特征的不等式的证明。

10. 解下列不等式

第三节　 不等式的证明

9. 在下列各题的空格上填写相应不等式的解集

(1)　　　　　 x²-x+6>0 ______________

(2)　　　　　 2x²-3x-2<0 ______________

(3)　　　　　 1-x-x²£0 ______________

(4)　　　　　 x²+x+3³0 ______________

(5)　　　　　 　______________

(6)　　　　　 x²-2x+4<0 ______________

(7)　　　　　 ______________

(8)　　　　　 x²(x²-1)(x+3)³0 _____________

(9)　　　　　 　_____________

(10)　　 　_____________

8．不等式|x+2|+|x-1|<4的解集为(　　 )．

A．(-2,1)　　　 B．[-2,1]　　 C．　　 D．

7．不等式(1-|x|)(1+x)>0的解集为(　　 )．

A．(1,-1)　　　　　　 B．(-¥,-1)È(-1,1)

C．(-¥,-1)È( 1,+¥)　 　D．(-¥,-1)

6．不等式的解集为(　　 )．

A．　　　　　　 B．

C．　　　　　　　 D．

5．设，则M等于(　　 )

A．　　 　　　　B．

C．　　 　　D．

4．不等式的解集为(　　 )．

A．R　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　 　　D．