江苏省2009届高三数学小题训练0921. 命题“. 的否定是 .2. 已知集合.集合, 且.则实数x的值为 .3. 在中,, 则的值为 .4. ——青夏教育精英家教网—

江苏省2009届高三数学小题训练092

1. 命题“，”的否定是 .

2. 已知集合，集合, 且，则实数x的值为 .

3. 在中,, 则的值为 .

4. 计算机的价格大约每3年下降，那么今年花8100元买的一台计算机，9年后的价格大约是元.

5. 已知复数，则在复平面内所对应的点位于第象限.

6. 已知向量a＝(1，)，b＝(，1)，若正数k和t，使得x＝a＋(t²＋1)b与y＝－ka＋b垂直，则k的最小值是 .

7. 将函数的图象先向左平移，然后将所得图象上所有点的横坐标变为原来的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象对应的函数解析式为 .

8．若关于x的不等式的解集为(1, m)，则实数m= .

9．已知，数列的前n项和为，则使的n的最小值是

10. 函数的定义域为开区间(a，b)，其导函数在 (a，b)内的图象如图所示，则函数在开区间(a，b)内有个极大值点.

11. 利用绝对值符号将分段函数改写为非分段函数的解析式是= .

12. 已知实数a，b，c，d满足：a<b，c<d，，则a，b，c，d的大小关系是 (用“<”连接).

13. 某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1000元. 某单位购买x件()，设最低的购买费用是元，则的解析式是 .

14. 给出以下四个命题：

①设，且，则；

②设定义在上的函数y=f(x)在区间(a, b)上的图象是不间断的一条曲线, 并且有f (a) ? f(b)<0, 那么函数y=f(x)在区间(a, b)内有零点；

③对于任意函数，总是偶函数；

④设函数的最大值和最小值分别为M，m，则

其中正确的命题的序号是 (填上你认为正确的所有命题的序号) .

1. 2. 3. 20 4. 300

5. 一 6. 2 7. 8. 2

9. 11 10. 1 11.

12. 13. 14. ①④

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江苏省2009届高三数学小题训练091

1、已知向量，实数满足则的最大值为 .

2、对于?足的实数，使恒成立的取值范围_ ．

3、扇形半径为，圆心角∠AOB＝60°，点是弧的中点，点在线段上，且．则的值为

4、已知函数，，直线x＝t（t∈）与函数f(x)、g(x)的图像分别交于M、N两点，则|MN|的最大值是．

5、对于任意实数，符号[]表示的整数部分，即“[]是不超过的最大整数” ．在实数轴R（箭头向右）上[]是在点左侧的第一个整数点，当是整数时[]就是．这个函数[]叫做“取整函数”，它在数学本身和生产实践中有广泛的应用．那么=_ _ .

6. 已知抛物线的顶点在原点,焦点在轴的正半轴上,为焦点,为抛物线上的三点,且满足,,则抛物线的方程为

7、方程在上的根的个数

8、的定义域为, 值域为则区间的长度的最小值为

9、若数列的通项公式为，的最大值为第x项，最小项为第y项，则x+y等于

10、若定义在R上的减函数,对于任意的,不等式成立.且函数的图象关于点对称,则当时,的取值范围 .

11、已知函数满足，，则的值为 .

12、已知函数在区间上的最小值为，则的取值范围是 .

13、与圆x² + y²-4x=0外切，又与Y轴相切的圆的圆心轨迹方程是

14、设集合，若，把的所有元素的乘积称为的容量（若中只有一个元素，则该元素的数值即为它的容量，规定空集的容量为0）。若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集。若，则的所有奇子集的容量之和为____ .

1、16

2、

3、

4、

5、8204

6、

7、2

8、

9、3

10、

11、3

12、

13、y²=8x(x>0)或y=0 (x<0)

14、7

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江苏省2009届高三数学小题训练090

1全集若A={1,2,6}, B={1,3,4}则

2直线与垂直,则m=

3一个容量为20的样本,数据的分组及各组的频数如下:

则样本在区间上的频率为

4右图所示的伪代码输出的结果S为

5已知复数(为虚数单位),则

6在面积为1的正方形ABCD中任取P,则的面积均大于的概率是

7已知向量a=(n,3),b=(n,-1)若2a-b与b垂直，则｜a｜= .

8已知,则 (用含m的式子表示)

9曲线在点处切线的倾斜角的大小是

10若满足则的最大值是

11中，若，则的形状是　　　　　

12设A:若B是A成立的必要不充分条件,则m取值范围为

13已知函数的最大值为Ｍ，最小值为ｍ，则Ｍ＋ｍ＝　　　

１４定义一种运算：对于满足下列运算性质：

（１）　则　　　　　（用含ｎ的代数式表示）

1. 2. 3. 0.7 4. 21 5. 6. 7. 4

8. 9. 10. 14 11. 钝角 12. 13. 2 14.

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江苏省2009届高三数学小题训练089

1.已知集合=,,则= .

2.命题“都有”的否定：___________________.

3. 幂函数的图象经过点，则的解析式是 .

4.已知、是三个互不重合的平面，是一条直线，给出下列四个命题：

①若，则； ②若，则；

③若上有两个点到的距离相等，则； ④若，则。

其中正确命题的序号是 .

5.若条件,条件,则是的条件.(充分性和必要性都要作出判断)

6.如图是利用斜二测画法画出的的直观图,已知=4,且的面积为16,过作轴,则的长为 .

7.若函数的图象经过第二、三、四象限，则一定有．

8.已知函数 .

9.已知函数在R上是增函数,是其图象上的两点,则的解集是 .

10.一个几何体的三视图如图所示，其中，主视图中△ABC是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为 .

11.已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，，则_____．

12.已知则不等式的解集是 .

13.某商场在节假日对顾客购物实行一定的优惠，商场规定：

①如一次购物不超过200元，不给予折扣；

②如一次购物超过200元不超过500元，按标价给予九折（即标价的90%）优惠；

③如一次购物超过500元的，其中500元给予九折优惠，超过500元的剩余部分给予八五折优惠。某人两次去购物，分别付款176元和432元，如果他只去一次购买同样的商品，则他应该付款为　　元。

14. 若是定义在R上的函数，对任意的实数x，都有和的值是:_____________．

1、； 2、使得； 3、； 4、② ④； 5、充分不必要；6、；

7、； 8、； 9、； 10、； 11、32； 12、；

13、582.6； 14、2010；

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江苏省2009届高三数学小题训练088

1．集合　　．

2．“”是“”的　　　条件．

3．复数的值是　　．

4．若向量的夹角为　　　．

5．为了了解高三学生的身体状况．抽取了部分男生的体重，将所得的数据整理后，画出了频率分布直方图（如图），已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1┱2┱3，第2小组的频数为12，则抽取的男生人数是　．

6．设、满足条件，则的最小值　　．

7．奇函数上是增函数，在区间[3，6]上的最大值为8，最小值为-1，则=　　　　．

8．在ABC中,,,面积为,那么的长度为　．

9．设等差数列的等比中项，则等于　　．

10．以下伪代码：

Read x

1f x≤2 Then

y←2x－3

Else

y←log₂x

End 1f

Pr1nt y

表示的函数表达式是　　　　．

11．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图：则四棱锥的表面积为　　　．

12．如图，在一个边长为3 cm的正方形内部画一个边长为2 cm的正方形，向大正方形内随机投点，则所投的点落入小正方形内的概率是____________

13．设直线的方程为，将直线绕原点按逆时针方向旋转得到直线，则的方程是

14．已知是不相等的两个正数，在之间插入两组数：和，（，且，使得成等差数列，成等比数列．老师给出下列四个式子：①；②； ③；④；⑤．

其中一定成立的是　　　．（只需填序号）

1. {1，2，3} 2. 充分而不必要条件 3. 2 4. 5. 48 6. 4 7． 8．

9．4 10． 2． 12． 13． 14．①②

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江苏省2009届高三数学小题训练087

1、命题“”的否定形式为．

2、已知U={1，2，3，4，5，6}，集合A={2，3}，集合B={3，5}，则A∩(_UB) = ．

3、的值是．

4、若曲线在点P处的切线平行于直线3x－y＝0，则点P的坐标为．

5、若复数满足 (是?数单位)，则z= ．

6、函数)的单调减区间是．

7、方程的根，∈Z，则= ．

8、已知向量，若，则= ．

9、设奇函数满足：对有，则．

10、某城市一年中12个月的平均气温与月份的关系可近似地用三角函数(=1，2，3，…，12）来表示，已知6月份的月平均气温最高，为28℃，12月份的月平均气温最低，为18℃，则10月份的平均气温值为 ℃．

11、在等比数列中，若，，则．

12、在中,角A,B,C所对的边分别是，若,且,则∠C= ．

13、设，则函数的最小值是．

14、三角形面积S=（a,b,c为三边长，p为半周长）,又三角形可以看作是四边形的极端情形(即四边形的一边长退化为零)．受其启发,请你写出圆内接四边形的面积公式：．

1、x∈R，x²－2x+l＞0 2、{2} 3、1 4、5 （1，0） 5、1 6、

7、3 8、 9、0 10、20.5 11、8 12、105⁰ 13、

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江苏省2009届高三数学小题训练086

１．已知全集U=Z，A={-1,0,1,2}，B={x|x²=x}，则AC_UB=______________.

２．命题p：x∈R，2x²+1>0的否定是______________.

３．已知{a_n}是等差数列，a₆+a₈=6，前12项的和S₁₂=30，则其公差d=_______________.

４．若，则＝_______________.

５．设S_n为等比数列{a_n}的前n项和，若a₁=1，q=3，S_k=364，则a_k=______________.

６．已知y=log_a(3-ax)在[0,2]上是x的减函数，则实数a的取值范围为_____________.

７．定义=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)，其中x∈R，n∈N^*，例如=(-4)(-3)(-2)(-1)=24，则函数f(x)= 的奇偶性为______________.

８．设f(x)是定义在实数集R上的函数，满足条件y=f(x+1)是偶函数，且当x≥1时，f(x)=2^x-1，则f()、f()、f()按从小到大的顺序排列为_________________.

９．对任意实数x、y，函数f(x)满足f(x)+f(y)=f(x+y)-xy-1，若f(1)=1，则对于正整数n，f(n)的表达式为f(n)=_______________.

10．给出四个函数：①；②；③；④，则下列甲、乙、丙、丁四个函数图象对应上述四个函数分别是_____________(只需填序号).

y

x

0

y

x

0

y

x

0

y

x

甲乙丙丁

11. 已知{a_n}是首项为a，公差为1的等差数列，，若对任意的n∈N^*，都有

b_n≥b₈成立，则实数a的取值范围是_______________.

12．若数列{a_n}的通项公式，数列{a_n}的最大项为第x项，最小项为第y项，则x+y=_______________.

13．已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x∈[0,1]时，f(x)=x，若在区间[-1,3]内，函数f(x)=kx+k+1(k∈R且k≠1)有4个零点，则k的取值范围是_______________.

14．有一种病毒可以通过电子邮件进行传播，如果第一轮被感染的计算机数是1台，并且以后每一台已经被感染的计算机都感染下一轮未被感染的3台计算机，则至少经过___________轮后，被感染的计算机总数超过2000台.

１．{-1,2} 　２. x∈R，2x²+1≤0　　３. 1　　４. 　　５. 243

６. (1,) ７. 奇函数　　８. 　　９.

10. 4、2、1、3 11. (-8,-7) 12. 3 13. () 14. 7

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江苏省2009届高三数学小题训练085

1.若等差数列的前5项和，且，则

2. 已知，则的值是

3. 已知等比数列满足，则

4. 是最小正周期为的（填“奇”、“偶”、“既奇又偶”或“非奇非偶”）函数

5. 设，，，则的大小关系

6. 在中，AB=3，AC=2，BC=，则

7. 已知平面向量=（1，－3），=（4，－2），与垂直，则是

8. 平面向量，共线的充要条件是

①. ，方向相同 ②. ，两向量中至少有一个为零向量

③. ， ④. 存在不全为零的实数，，

9. 设、、、是满足条件+=+的任意正整数，则对的数列，

是数列{}为等比数列的条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”或“既不充分也不必要”）

10. 设函数，则的单调递增区间为

11. 设向量和的长度分别为4和3，夹角为60°，则|+|的值为. _ _

12. 设数列中，，则通项 __ __。

13. 若数列满足，则等于

14. 已知两个等差数列和的前项和分别为A和，且，则使得为整数的正整数的个数是_ _

1. 13 2. 3. 64 4.、奇 5.6. 7. －1

8. ④ 9. 必要不充分10. 11. 12. 13. 14.5

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江苏省2009届高三数学小题训练084

1、设集合A是函数的定义域，，则。

2．已知=1-ni，其中m、n是实数，i是虚数单位，则m+ni=

3.若是实系数方程的一个虚根，且，则．

4．已知命题：“，使”为真命题，则a的取值范围是。

5、已知Sn表示等差数列的前n项和，且__________。

6、不等式的解集为_____________________________。

7、△ABC中，△ABC的面积为_______________。

8、在△ABC中,若a＝7,b＝8,,则最大内角的余弦值为 _

9、已知f(x)为R上的偶函数，且=A，则=

10．已知某个几何体的三视图如下（主视图的弧线是半圆），根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是 cm³．

11．已知,是两个互相垂直的单位向量, 且,,

则对,的最小值是　　。

12．a,b，且恒成立，则实数m的最小值是

13、把正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下面结论：

①AC⊥BD；

②CD⊥平面ABC；

③AB与BC成60⁰角；

④AB与平面BCD成45⁰角。

则其中正确的结论的序号为

14．已知函数，，若对于任一实数，与至少有一个为正数，则实数的取值范围是．

1、

2． 2＋i

3. 4

4． a≥-8

5、

6、

7、

8、

9、2A

10．640＋80π

11．

12．

13、①③④

14．(0,8)

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江苏省2009届高三数学小题训练083

1．已知集合M＝｛x|x＜3，N＝｛x|log₂x＞1｝，则M∩N＝

2．设A={x|1＜x＜2}，B={x|x＞a}，若AB，则a的取值范围是．

3．方程lgx+lg（x+3）=1的解x= ．

4．函数y=x²（x－3）的减区间是 .

5．定义集合运算：．设，则集合的所有元素之和为．

6．函数f（x）=的最大值是

7．过点P（－1，2）且与曲线y=3x²－4x+2在点M（1，1）处的切线平行的直线方程是．

8．已知f（x）的定义域为［0，1］，则函数y=f［log（3－x）］的定义域是．

9．若函数的值域是，则函数的值域是．

10．函数y=log_a（2－ax）在［0，1］上是减函数，则a的取值范围是．

11．设是两个命题，则是的条件．

12．函数y=（）的递增区间是．

13．若f（x）是R上的减函数，且f（x）的图象经过点A（0，3）和B（3，－1），则不等式

|f（x+1）－1|＜2的解集是．

14．已知命题p:“”，命题q:“”若命题“p且q”是真命题，则实数a的取值范围是．

1． 2．a≤1 3．x=2. 4．(0, 2) 5． 6 6． .

7． 2x－y+4=0. 8．［2，］ 9． 10．1＜a＜2.

11．充分而不必要 12．（－∞，1］. 13. （－1，2） 14. 或

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